Para determinar como a herança foi dividida entre Roberto, João, Leonardo e Antônio, consideramos que os montantes recebidos são proporcionais às suas idades. As idades são: Roberto (30 anos), João (28 anos), Leonardo (25 anos), e Antônio (20 anos). Matematicamente, isso pode ser expresso utilizando uma constante de proporcionalidade, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi>
</math>.

Portanto, podemos modelar os valores recebidos como:
<ul>
 <li>Roberto: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>30</mn><mi>k</mi>
</math></li>
 <li>João: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>28</mn><mi>k</mi>
</math></li>
 <li>Leonardo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>25</mn><mi>k</mi>
</math></li>
 <li>Antônio: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>20</mn><mi>k</mi>
</math></li>
</ul>

A soma de todas essas partes é igual ao total da herança:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>30</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>28</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>309000</mn>
</math>

Resolvendo essa equação para <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi>
</math>, temos:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>103</mn><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>309000</mn>
</math><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac>
 <mn>309000</mn>
 <mn>103</mn>
 </mfrac>


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi><mo>=</mo><mn>3000</mn>
</math>

Substituindo o valor de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi>
</math> nos cálculos para cada filho:
<ul>
 <li>Leonardo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>25</mn><mi>k</mi>
</math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>25</mn><mo>×</mo><mn>3000</mn>
</math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>75000</mn>
</math></li>
</ul>

Com essa análise, verificamos que a alternativa correta é C, que indica que Leonardo recebeu R$75.000,00. As demais alternativas não correspondem aos valores calculados com a metodologia apresentada.

Questões de Raciocínio Lógico - Fundamentos de Lógica - Todas - nível médio - Médio - Médio