Para responder a pergunta sobre o número de proposições simples contidas na proposição composta do enunciado, vamos primeiro desmembrar a proposição em suas partes essenciais, mantendo atenção aos conectivos que ligam as várias proposições simples.

A proposição dada é: "Ou Ana é dentista ou comprou um automóvel e estudou para o concurso se, e somente se, efetuou o pagamento da inscrição e guardou o comprovante".

<ul>
 <li>Ana é dentista - primeira proposição simples.</li>
 <li>Ana comprou um automóvel - segunda proposição simples.</li>
 <li>Ana estudou para o concurso - terceira proposição simples.</li>
 <li>Ana efetuou o pagamento da inscrição - quarta proposição simples.</li>
 <li>Ana guardou o comprovante - quinta proposição simples.</li>
</ul>

Percebe-se que cada frase ou cláusula que pode ser atribuída a um valor de verdade (verdadeiro ou falso) de forma independente, sem depender de outra parte da proposição para fazer sentido, é contada como uma proposição simples.

<ul>
 <li>A alternativa A (3) claramente não atende ao número de proposições simples identificadas.</li>
 <li>A alternativa B (4) igualmente para de capturar todas as proposições simples notáveis.</li>
 <li>A alternativa D (6) indica uma contagem mais alta do que a real quantidade de proposições simples.</li>
</ul>

Como resultado da análise, a alternativa C (5) se confirma como a resposta correta, visto que evidenciamos 5 proposições simples distintas dentro da proposição composta dada. Assim, a alternativa correta é C.

 Alberto vai de avião e Breno vai para Florianópolis.

 Carlos vai de avião e Breno vai para Florianópolis.

 Alberto vai de ônibus e Carlos vai para Florianópolis.

 Carlos vai de avião e Breno vai para Belo Horizonte.

 Alberto vai de avião e Breno vai para o Rio de Janeiro. 

De acordo com o texto, temos que marcar a opção correta, sabendo que as próximas férias eles irão para cidades diferentes: Rio de Janeiro, Florianópolis e Belo Horizonte, não necessariamente nessa ordem. Breno vai de ônibus para a cidade xAlberto vai para RJ de yCarlos vai de carro para BH. Se Alberto vai de avião, Breno vai para Florianópolis. Montanto o restante da tabela, temos que: Breno - ônibus - FlorianópolisAlberto - avião - RJCarlos - carro - BH Resposta letra A

De acordo com o texto, temos que calcular o número mínimo de agentes que devem compor o grupo de escala de férias, sabendo que o comandante dos Agentes da Guarda Municipal está montando a escala de férias e deseja que pelo menos 9 agentes estejam de férias em um mesmo mês do ano. Sabemos que no ano tem 12 meses, deve ser pelo menos um mês assim, logo podemos ter os outros meses com 8 agentes + 1 agente em qualquer mês. 8 × 12 + 1 = 96 + 1 = 97 Resposta letra C

A questão envolve identificar o conectivo lógico "x" baseado na característica de que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>★</mo><mi>q</mi></math> é verdadeira somente quando ambas as proposições <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> são verdadeiras. Vamos analisar cada alternativa.

<ul>
 <li>A) disjunção - Representada simbolicamente como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> <mo>∨</mo> <mi>q</mi></math>, esta proposição é verdadeira quando pelo menos uma das proposições <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> ou <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> é verdadeira, o que não satisfaz a condição dada. Portanto, é INCORRETA.</li>
 
 <li>B) conjunção - Representada simbolicamente como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> <mo>∧</mo> <mi>q</mi></math>, esta proposição é verdadeira apenas se ambas <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> são verdadeiras, o que exatamente corresponde à descrição do problema. Portanto, é a CORRETA.</li>
 
 <li>C) disjunção exclusiva - Representada como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> <mo>⊻</mo> <mi>q</mi></math>, esta proposição é verdadeira apenas se <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> possuem valores diferentes (um verdadeiro e outro falso), o que também não satisfaz a condição dada. Assim, é INCORRETA.</li>
 
 <li>D) contradição - Este não é um tipo de conectivo, mas uma característica de uma proposição composta que é sempre falsa. Assim, é INCORRETA.</li>
 
 <li>E) contingência - Essa também não é um tipo de conectivo, mas descreve uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa, dependendo dos valores das proposições que a compõem. Portanto, é INCORRETA.</li>
</ul>

Com base na análise detalhada, a alternativa correta é B.

Aqui está uma análise detalhada da proposição fornecida, tendo em conta os princípios de raciocínio lógico e teoria dos conjuntos empregando MathML para expressar conceitos logicamente. Vamos primeiro definir as proposições: - E: "Enzo está mentindo." - L: "Lorenzo está falando a verdade." A proposição em análise é "Enzo está mentindo ou Lorenzo está falando a verdade", que pode ser representada logicamente como: E∨L Essa é uma disjunção, que afirma que pelo menos uma entre as duas proposições deve ser verdadeira para que toda a proposição seja verdadeira. Agora, vamos analisar as alternativas disponíveis:Análise das Alternativas:<ul><li>Certo: De acordo com as donnas do probleam, pelo menos um deles estava mentindo. Se Enzo estava mentindo (E), então a proposição E ∨ L é verdadeira independentemente da verdade de L. Se Lorenzo está falando a verdade (L), então a proposição também seria verdadeira, pois cumpriria a condição da disjunção. Assim sendo, a proposição "Enzo está mentindo ou Lorenzo está falando a verdade" nunca pode ser falsa sob as condições estipuladas.</li><li>Errado: Argumenta que a proposição "Enzo está mentindo ou Lorenzo está falando a verdade" é falsa. Entretanto, dado o contexto onde pelo menos um está mentindo, essa proposição não seria considerada errada.</li></ul>Com esta análise e considerando a informação de que pelo menos um está mentindo, a conclusão correta é que a proposição "Enzo está mentindo ou Lorenzo está falando a verdade" é sempre verdadeira sob obrigações dadas, porque atende a condição de pelo menos um dos eventos ser verdade. A alternativa correta é C.

A proposição “Enzo está mentindo ou Lorenzo está falando a verdade” é verdadeira.


    Enzo e Lorenzo são gêmeos idênticos. Em um determinado dia, um deles estava vestindo uma camisa que dizia “Eu sou o Enzo!”, enquanto o outro usava uma camisa que afirmava “Eu sou o Lorenzo!”.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que ao menos um deles estava mentindo.


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