Para resolver esta questão, vamos analisar cada proposição e verificar sua validade lógica baseando-nos nos valores verdadeiros dados para as proposições <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math>, em que ambas são verdadeiras.

<ul>
<li>A) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> <mo>→</mo> <mi>q</mi></math>: Este é um operador condicional que afirma que se "Fernanda é linda" então "Luiz é um príncipe". Como ambas as proposições <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> são verdadeiras, a implicação é verdadeira.</li>

<li>B) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi> <mo>→</mo> <mi>q</mi></math>: A negação de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> é falsa, pois <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> é verdadeira. Neste caso, uma falsidade que implica em qualquer coisa é sempre verdadeira.</li>

<li>C) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi> <mo>→</mo> <mo>¬</mo><mi>q</mi></math>: Novamente, a negação de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> é falsa e a negação de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> também é falsa. Uma falsidade que implica uma falsidade também é verdadeira.</li>

<li>D) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> <mo>→</mo> <mo>¬</mo><mi>q</mi></math>: Neste caso, afirma-se que se "Fernanda é linda" então "Luiz não é um príncipe". Dado que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> é verdadeiro, a negação de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> é falsa. Assim, temos uma verdade que implica uma falsidade, o que torna a proposição falsa.</li>

<li>E) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> <mo>∧</mo> <mi>q</mi></math>: A conjunção afirma que "Fernanda é linda" e "Luiz é um príncipe" são ambos verdadeiros, o que é correto pois tanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> quanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> são verdadeiros.</li>
</ul>

A partir desta análise, a única alternativa que apresenta um valor lógico falso é a alternativa D), já que contradiz a verdade estabelecida que "Luiz é um príncipe".

Com base nas condições descritas no enunciado, vamos analisar por eliminação quem é o militar, o empresário e o jornalista entre José, Antônio e Adilson. Relembrando, as premissas são:

<ul>
 <li>Ou José é militar, ou Adilson é militar.</li>
 <li>Ou José é empresário, ou Anônio é jornalista.</li>
 <li>Ou Adilson é jornalista, ou Antônio é jornalista.</li>
 <li>Ou Antônio é empresário, ou Adilson é empresário.</li>
</ul>

Para desvendar quem é quem, vamos proceder por raciocínio dedutivo considerando exclusões mútuas e identificando a única configuração consistente com todas as premissas.

<ul>
 <li>Premissa 1: Se José não fosse militar, então Adilson seria. Por isso, vamos inicialmente presumir que José é militar.</li>
 <li>Premissa 2: Se José é militar, ele não pode ser empresário, então Antônio é jornalista.</li>
 <li>Premissa 3: Se Antônio é jornalista, Adilson não pode ser jornalista.</li>
 <li>Premissa 4: Como Antônio é jornalista e não pode ser empresário, Adilson é por exclusão empresário.</li>
</ul>

Sintetizando: 

<ul>
 <li>José: Militar (consequência da não-negociação da primeira premissa e da segunda)</li>
 <li>Antônio: Jornalista (diretamente derivado da segunda e terceira premissas com validação cruzada)</li>
 <li>Adilson: Empresário (consequência direta da eliminação de outras possibilidades nas premissas três e quatro)</li>
</ul>

A alternativa correta é B.

Para responder corretamente a esta questão, devemos analisar as proposições dadas (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math>: Roberto é rico e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math>: Roberto é feliz), considerando ambas como verdadeiras. Agora vamos verificar cada uma das afirmações fornecidas:

<ul>
 <li>I - Roberto é pobre, mas feliz: A expressão "Roberto é pobre" é o contrário de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> (Roberto é rico), logo essa parte é falsa. Combinando com <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> (Roberto é feliz), temos uma conjunção <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>∧</mo><mi>V</mi></math> que resulta em Falso.</li>
 <li>II - Roberto é pobre ou infeliz: Novamente, "Roberto é pobre" é falso e "infeliz" seria o contrário de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math> e também é falso. Uma disjunção <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>∨</mo><mi>F</mi></math> resulta em Falso.</li>
 <li>III - Roberto é rico e infeliz: Aqui, "Roberto é rico" é verdadeiro mas "infeliz" é falso. A conjunção <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>∧</mo><mi>F</mi></math> resulta em Falso.</li>
 <li>IV - Roberto é pobre ou rico, mas é feliz: "Roberto é pobre ou rico" considera uma disjunção entre Falso (pobre) e Verdadeiro (rico), resultando em Verdadeiro. Combinado com "é feliz" que também é verdadeiro, a conjunção final <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>(</mi><mi>V</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mi>V</mi><mi>)</mi></math> é Verdadeira.</li>
</ul>

Após a análise utilizando a lógica proposicional e a tabela de verdade dos conectivos lógicos, podemos afirmar que as declarações I, II e III são falsas, enquanto IV é verdadeira. Assim, a alternativa correta é E.

Para determinar como a herança foi dividida entre Roberto, João, Leonardo e Antônio, consideramos que os montantes recebidos são proporcionais às suas idades. As idades são: Roberto (30 anos), João (28 anos), Leonardo (25 anos), e Antônio (20 anos). Matematicamente, isso pode ser expresso utilizando uma constante de proporcionalidade, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi>
</math>.

Portanto, podemos modelar os valores recebidos como:
<ul>
 <li>Roberto: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>30</mn><mi>k</mi>
</math></li>
 <li>João: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>28</mn><mi>k</mi>
</math></li>
 <li>Leonardo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>25</mn><mi>k</mi>
</math></li>
 <li>Antônio: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>20</mn><mi>k</mi>
</math></li>
</ul>

A soma de todas essas partes é igual ao total da herança:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>30</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>28</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>309000</mn>
</math>

Resolvendo essa equação para <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi>
</math>, temos:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>103</mn><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>309000</mn>
</math><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac>
 <mn>309000</mn>
 <mn>103</mn>
 </mfrac>


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi><mo>=</mo><mn>3000</mn>
</math>

Substituindo o valor de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>k</mi>
</math> nos cálculos para cada filho:
<ul>
 <li>Leonardo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>25</mn><mi>k</mi>
</math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>25</mn><mo>×</mo><mn>3000</mn>
</math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>75000</mn>
</math></li>
</ul>

Com essa análise, verificamos que a alternativa correta é C, que indica que Leonardo recebeu R$75.000,00. As demais alternativas não correspondem aos valores calculados com a metodologia apresentada.

GABARITO: CERTO Vamos separar as premissas: P: Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores.&nbsp; Q: Todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar; R: todos os répteis têm a pele esverdeada. C: Todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar; Veja que a oração: "todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar" é uma premissa desse argumento, conforme foi representado acima. Meu Instagram: @MOURA_PRF Meu Instagram: @MOURARESUMOS

A proposição “todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar” é uma premissa desse argumento.


Considere o seguinte argumento. Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada. Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.

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