 Maria não tomou nem sorvete nem refrigerante;

 Maria pode ter tomado sorvete ou refrigerante.

Sempre que vai à praia, Maria toma um sorvete."Se Maria for à praia, obrigatoriamente ela vai tomar tomar sorvete. Mas, nada é dito quanto a impossibilidade dela tomar sorvete caso não vá a praia. "Maria nunca toma um refrigerante nos dias em que vai à praia"Maria obrigatoriamente não vai tomar refrigerante quando for à praia. Logo, pode ser que ela tome quando não for. "Hoje Maria não foi à praia" Vamos analisar as alternativas!A)&nbsp;Maria não tomou sorvete;não podemos afirmar isso. Nada a impede de tomar sorvete sem ter ido. B)&nbsp;Maria tomou refrigerante;Também não temos como afirmar, já que a única coisa que sabemos é que ela não toma sorvete quando vai à praia. C)&nbsp;Maria não tomou nem sorvete nem refrigerante;Não é possível afirmar. D)&nbsp;Maria tomou sorvete e refrigerante;Não é possível afirmar. E) Maria pode ter tomado sorvete ou refrigerantePode ser que ela tenha tomado, pode ser que não tenha tomado. Gabarito "E"

 Bruno é escrivão ou Eliane não é perita criminal.

 Se Denise é papiloscopista, então Ana é delegada.

 Carlos não é investigador e Ana é delegada.

 Ana não é delegada ou Bruno é escrivão.

 Eliane não é perita criminal e Carlos é investigador.

Gabarito: D.Lembrando que:A única forma da proposição do "Se, então" ser falsa é quando o (V) for na frente do (F) ou V -&gt; F.Para que a proposição do "OU" seja Verdade basta que uma das proposições seja Verdadeiro.Sabemos que:I. Se Ana é delegada, então Bruno é escrivão. F -&gt; F = VerdadeiroII. Se Carlos é investigador, então Bruno não é escrivão. V -&gt; V = VerdadeiroIII. Se Denise é papiloscopista, então Eliane é perita criminal. V -&gt; V = VerdadeiroIV. Se Eliane é perita criminal, então Carlos é investigador. V -&gt; V= VerdadeiroV. Denise é papiloscopista. Verdadeiro Primeiro é necessário valorar a proposição simples como verdadeiro, isto é, Denise é papiloscopista = Verdadeiro.Ana não é delegada.Bruno não é escrivão.Carlos é investigador.Eliane é perita criminal.

 Os instrumentos não estão sobre a mesa ou a análise sofre atraso.

 Os instrumentos não estão sobre a mesa e a análise não sofre atraso.

 Os instrumentos estão sobre a mesa e a análise sofre atraso.

 Se a análise sofre atraso, então os instrumentos não estão sobre a mesa.

 Se a análise não sofre atraso, então os instrumentos estão sobre a mesa.

Gabarito: D.Equivalências do Se... Então:1°: Nega tudo, inverte e MANTÉM o Se...Então;Se a análise sofre atraso, então os instrumentos não estão sobre a mesa.ou2°: Nega a primeira proposição, mantém a segunda e troca pelo "OU".Os instrumentos não estão sobre a mesa ou a análise não sofre atraso.

A partir da premissa de que "Todo professor é inteligente" e a afirmação adicional de que "algum professor é paciente", podemos usar lógica proposicional para analisar as afirmações dadas sobre Paulo, Sérgio, Carlos e Antônio. Utilizaremos a notação <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math> para professores, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math> para inteligentes e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> para pacientes.

<ul>
<li>a) Paulo é professor. (Errado)</li>
</ul>
Paulo é descrito como inteligente, o que significa que ele pertence ao conjunto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math>. Contudo, isso não implica necessariamente que ele seja um professor (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math>), visto que, embora todos os professores sejam inteligentes, nem todos os inteligentes são professores.

<ul>
<li>b) Sérgio não é inteligente. (Errado)</li>
</ul>
Sérgio não ser professor apenas nos assegura que ele não pertence ao conjunto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math>. Ele ainda pode ou não ser inteligente, ou seja, poderia pertencer a conjunto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math> de inteligentes. A informação presente não é suficiente para concluir sua relação com a inteligência.

<ul>
<li>c) Antônio é professor. (Errado)</li>
</ul>
Antônio ser paciente implica que ele pertence ao conjunto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math>. Não há informação suficiente para conectá-lo ao conjunto de professores (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math>), fazendo essa afirmação incorreta baseando-se apenas nos dados fornecidos.

<ul>
<li>d) Antônio é inteligente. (Errado)</li>
</ul>
Igual ao caso anterior, só que agora em relação ao conjunto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math> de inteligentes. Ser paciente não garante que Antônio seja inteligente. Há insuficiência nas informações para tal conclusão.

<ul>
<li>e) Carlos não é professor. (Certo)</li>
</ul>
Carlos não ser inteligente significa que ele não pertence ao conjunto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math>. Como é afirmado que todos os professores são inteligentes, isso implica que Carlos não pode ser professor (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math>):

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mi>Carlos</mi>
 <mo>∉</mo>
 <mi>I</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>Carlos</mi>
 <mo>∉</mo>
 <mi>P</mi>
 </mrow>
</math>

Assim, a única conclusão necessariamente verdadeira se encontra na alternativa E, onde afirma-se que Carlos não é professor.

Para resolver a questão sobre a tabela verdade envolvendo as proposições p, q, r e s, devemos considerar o número de combinações possíveis dessas proposições, dado que cada uma pode ser verdadeira ou falsa.

O número de linhas em uma tabela verdade é determinado pela quantidade de combinações possíveis de valores de verdade das variáveis envolvidas. Se cada proposição pode ser verdadeira ou falsa, temos duas possibilidades para cada uma delas. Quando proposições são combinadas, o total de combinações é calculado multiplicando-se 2 (verdadeiro ou falso) pelo número de vezes correspondente ao número de proposições.

Assim, para quatro proposições independentes p, q, r, e s, o número de combinações possível é:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>4</mn>
 </msup>
</math>

O cálculo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>4</mn></msup></math> resulta em 16. Portanto, uma tabela verdade que inclui quatro proposições distintas, cada uma podendo ser verdadeira ou falsa, deve ter 16 linhas.

Analisando as alternativas dadas:
<ul>
<li>Alternativa A: 8 linhas - Incorreto, pois seria o número de linhas para três proposições.</li>
<li>Alternativa B: 12 linhas - Incorreto, não corresponde a uma contagem válida para qualquer número de proposições que seja uma potência de 2.</li>
<li>Alternativa C: 16 linhas - Correto, é o resultado de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>4</mn>
 </msup>
 </math>.</li>
<li>Alternativa D: 24 linhas - Incorreto, novamente não corresponde a uma contagem válida para qualquer configuração potencial de proposições.</li>
<li>Alternativa E: 28 linhas - Incorreto, também não é um resultado de um cálculo de potência de 2 que se aplica aqui.</li>
</ul>

Concluímos, portanto, que a alternativa correta é C.

Questões de Raciocínio Lógico - Lógica proposicional