 João não comprou um apontador de lápis azul.

 Zeca não comprou um apontador de lápis azul.

 Emílio não comprou um apontador de lápis azul.

 alguns civis que não são investigadores estão em ação.

 alguns civis investigadores estão em ação 

 nenhum civil investigador não está em ação.

 alguém que não é um civil investigador está em ação.

 existe um civil investigador que não está em ação.

 Nem Cadu emagreceu nem Luiz frequentou a academia.

 Luiz não frequentou a academia ou Júlia não leu um livro.

 Cadu não emagreceu ou Júlia não leu um livro 

 Luiz frequentou a academia e Cadu não leu um livro.

 o balão de ar quente voa de uma forma diferente do que o gavião.

 gavião voa para caçar e o balão de ar quente também.

Analisando a questão proposta pelo Instituto Brasileiro de Apoio e Desenvolvimento Executivo sobre lógica proposicional, podemos explorar o raciocínio por trás de cada alternativa:

<ul>
<li>Alternativa A: "não é necessário ter asas para voar." Embora seja uma afirmação verdadeira dada a informação sobre o balão de ar quente, essa alternativa não é conclusiva apenas com base nos exemplos dados, já que não é universalmente aplicável a todos os casos de voo.</li>

<li>Alternativa B: "toda ave que tem asas voa." Esta declaração é incorreta e muito ampla, já que existem aves, como o avestruz ou o pinguim, que têm asas mas não voam.</li>

<li>Alternativa C: "o balão de ar quente voa de uma forma diferente do que o gavião." Esta alternativa é correta, uma vez que destaca uma comparação específica entre dois métodos de voo distintos - as asas no caso do gavião (metodologia biológica), e o sistema de ar quente no caso do balão (metodologia mecânica).</li>

<li>Alternativa D: "gavião voa para caçar e o balão de ar quente também." Esta afirmação é claramente falsa, pois o balão de ar quente não tem a função de caçar.</li>
 
<li>Alternativa E: "O gavião não voa porque tem asas." Esta alternativa é claramente contraditória e falsa porque inicialmente o texto afirma que o gavião voa por ter asas.</li>
</ul>

 
Portanto, a análise resulta em uma conclusão lógica que destaca um contraste entre os modos de voo do gavião e do balão de ar quente, sem generalizar sobre a necessidade de asas para voo ou atribuir outras características inapropriadas a estes objetos. A alternativa correta é C.

 Jonas só pode ser pintor se Pedro for pedreiro.

 Jonas pode ser pintor mesmo que Pedro não seja pedreiro.

 Pedro é pedreiro somente se Jonas for pintor.

 Jonas não pode ser pintor se Pedro não for pedreiro.

 para Jonas ser pintor, necessariamente Pedro tem que ser pedreiro.

Para resolver a questão proposta pelo Instituto Brasileiro de Apoio e Desenvolvimento Executivo sobre lógica proposicional, vamos analisar cada alternativa detalhadamente, utilizando lógica proposicional e representação MathML.

A proposição dada é: "Jonas é pintor ou Pedro é pedreiro". Em termos lógicos, podemos representá-la como:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>J</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>P</mi>
</math>

Onde <mi>J</mi> representa "Jonas é pintor" e <mi>P</mi> representa "Pedro é pedreiro".

<ul>
 <li>Alternativa A: "Jonas só pode ser pintor se Pedro for pedreiro." 
 Mathematical representation:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>J</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>P</mi>
 </math>
 Essa afirmação implica uma condição necessária para J que não é suportada pela proposição original. Portanto, é incorreta.</li>

 <li>Alternativa B: "Jonas pode ser pintor mesmo que Pedro não seja pedreiro." 
 Mathematical representation:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>J</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mrow>
 <mo>¬</mo>
 <mi>P</mi>
 </mrow>
 </math>
 Essa é uma interpretação válida da disjunção na proposição original, indicando que um ou outro pode ser verdadeiro, ou até ambos. Consequentemente, esta é correta.</li>

 <li>Alternativa C: "Pedro é pedreiro somente se Jonas for pintor."
 Mathematical representation:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>J</mi>
 </math>
 Esta alternativa implica uma condição onde Pedro só pode ser pedreiro se Jonas for pintor, o que não condiz com a proposição inicial. Portanto, é incorreta.</li>

 <li>Alternativa D: "Jonas não pode ser pintor se Pedro não for pedreiro."
 Mathematical representation:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mo>¬</mo>
 <mi>P</mi>
 </mrow>
 <mo>→</mo>
 <mrow>
 <mo>¬</mo>
 <mi>J</mi>
 </mrow>
 </math>
 Esta afirmação sugere uma implicação que também não é suportada pela proposição de disjunção. Portanto, é incorreta.</li>

 <li>Alternativa E: "para Jonas ser pintor, necessariamente Pedro tem que ser pedreiro."
 Mathematical representation:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>J</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>P</mi>
 </math>
 Essa afirmação incorretamente forma uma implicação necessária não apoiada pela proposição original. Portanto, é incorreta.</li>
</ul>

Concluindo, após a análise das proposições e sua representação em lógica proposicional através de MathML, podemos afirmar que a alternativa correta é B.

Questões de Raciocínio Lógico - Lógica proposicional