Com base nos dados fornecidos na questão, afirma-se que 15 discos voadores são capazes de transportar 120 vacas em 5 minutos. Isso estabelece uma relação de taxa constante em que o número de discos e o tempo são diretamente proporcionais ao número de vacas transportadas.

Analisando a proposição do enunciado, se dobrarmos o número de vacas a serem transportadas de 120 para 240, esperaríamos que, mantendo-se a mesma proporção, também dobrássemos o número de discos (de 15 para 30), o que de fato é mencionado. Porém, segundo o enunciado, também espera-se dobrar o tempo de transporte para 10 minutos, o que contradaria a eficiência mantida se considerarmos a simples duplicação dos recursos (discos voadores).

Matematicamente representando, a eficiência de transporte pode ser modelada pela relação:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mfrac>
 <mn>120</mn>
 <mrow>
 <mn>15</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>5</mn>
 </mrow>
 </mfrac>
 <mo>=</mo>
 <mn>1.6</mn>
 <mi>v</mi>
 <mi>c</mi>
 <mjuxtapos>
 <mi>a</mi>
 <mi>s</mi>
 <mo>/</mo>
 <mi>mi</mi>
 <mi>n</mi>
 </mjuxtapos>
</math>,
onde v<mjuxtapos>pr</mjuxtapos> indica vacas por minuto. Se duplicamos tanto as vacas quanto os discos, a taxa deveria se manter, concluindo o transporte em 5 minutos, não em 10.

Portanto, a afirmação de que são necessários 10 minutos para transportar 240 vacas com 30 discos é ilógica baseando-se na proporção inicial fornecida, implicando que a assertiva é incorreta.

A alternativa correta é E.

Para  transportar  240  vacas,  30  discos  voadores  alienígenas precisam de 10 minutos.  


Uma frota de 15 discos voadores alienígenas é capaz de transportar 120 vacas em 5 minutos. Cada um desses discos voadores é formado por uma semiesfera de raio R, com a concavidade voltada para cima, unida a outra semiesfera de raio R/2, com a concavidade voltada para baixo. Os 2 hemisférios possuem o mesmo centro.
 Com base nesse caso hipotético, julgue o item a seguir.

Para solucionar a questão proposta, primeiramente precisamos entender a capacidade de transporte dos discos voadores e determinar quantos minutos serão necessários para transportar um número diferente de vacas com uma quantidade reduzida de discos.

Com 15 discos, são transportadas 120 vacas em 5 minutos. Isso nos dá uma taxa de transporte de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>120</mn><mn>5</mn></mfrac></math> vacas por minuto para 15 discos, ou seja, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn></math> vacas por minuto.

Se tivermos apenas 10 discos operacionais, a capacidade de transporte por minuto será reduzida proporcionalmente. Assim, os 10 discos transportarão <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>×</mo><mn>24</mn></math> vacas por minuto, que simplifica para <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn></math> vacas por minuto.

Então, para transportar 200 vacas com 10 discos, calcularíamos o tempo necessário dividindo o total de vacas pela taxa de transporte, i.e., <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<msup>
 <mfrac>
 <mn>200</mn>
 <mn>16</mn>
 </mfrac>
 <mrow>
 <mo>=</mo>
 <mn>12.5</mn> minutos
 </mrow>
</msup>
</math>, que corresponde a 12 minutos e 30 segundos.

Portanto, a afirmação de que serão necessários 12 minutos e 50 segundos para transportar 200 vacas com 10 discos está incorreta, pois o cálculo correto mostra que seriam precisos apenas 12 minutos e 30 segundos. Assim, podemos concluir que a informação no enunciado sobre o tempo necessário é excessiva em 20 segundos.

A alternativa correta é E.

Se somente 10 discos voadores estiverem disponíveis e  for  decidido  transportar  duzentas  vacas,  o  tempo  necessário será de 12 minutos e 50 segundos.  


A balsa deve ir em capacidade máxima e não se pode misturar os modelos de carros. 5 viagens:1ª carro2ª carro3ª carro4ª caminhonete5ª caminhonete tanto faz aqui qual é a posição das viagens, se a primeira sera de caminhonete o carro, o que importa é chegar no número de "42 veiculos" para isso teremos que ter 3 viagens de carro e duas de caminhonete. sabendo disso, a capacidade quando é caminhonete é: 6 como há duas viagens: 6+6 = 12 caminhonetes. Gabarito "B"

4&nbsp;cubinhos ficaram com 3 faces pintadas de azul. Quando a questão diz que o cubo é formado por 64 cubinhos, significa que ele teria o volume de 64 cubinhos. Sendo assim, vamos calcular o tamanho da aresta extraindo a raiz cúbica de 64. a = ∛64 = 4 cubinhos <ul><li>ou seja, quando pintarmos as 5 faces do cubo de azul, todos os cubinhos que fazem parte de uma face pintada terão&nbsp;pelo menos&nbsp;uma face pintada.</li></ul> <ul><li>os cubinhos que fazem parte de uma aresta terão pelo menos duas faces pintadas, a não ser que não estejam na face não pintada.</li></ul> <ul><li>Os cubinhos que fazem parte de um vértice terão&nbsp;três&nbsp;faces pintadas,&nbsp;exceto&nbsp;se estiverem na face não pintada.</li></ul> Temos&nbsp;8&nbsp;arestas em&nbsp;uma face, mas 4 estarão na face não pintada, logo apenas 4 cubinhos terão 3 faces pintadas de azul. Gabarito "E"

Para determinar o número máximo de amigos que Ana pode ter, de acordo com a soma de 35 dos valores dos cartões com a soma dos algarismos dos dias e meses, precisamos explorar as combinações que minimizam as somas individuais, permitindo assim um maior número de amigos.

Primeiramente, observa-se que a menor soma possível para um dia e mês é 1 (por exemplo, 01/01), onde temos:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>0</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2</mn>
</math>

Para calcular quantos amigos Ana poderia ter com as menores somas, consideramos a distribuição dos valores mínimos:

A soma de 2 é possível em 4 configurações:
<ul>
 <li>01/01</li>
 <li>01/10</li>
 <li>10/01</li>
 <li>10/10</li>
</ul>

Se todos os amigos tivessem essas datas de aniversário, o total seria:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>4</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn>
</math>

No entanto, o total necessário é 35. Como não podemos exceder esse número, prosseguimos para a próxima possível soma mínima, que é 3, alcançável com combinações como 02/01, 11/10, entre outras.

Podemos organizar mais combinações até alcançar a soma total de 35. Examinando o equilíbrio entre minimizar a soma das datas e maximizar o número de amigos, conseguimos distribuir essas somas de modo a alcançar uma soma de 35 com 13 amigos usando eficientemente as combinações de soma 2 e 3, principalmente.

Por exemplo, se utilizarmos:
<ul>
 <li>4 datas com soma 2 (total de 8)</li>
 <li>9 datas com soma 3 (total de 27)</li>
</ul>

Teremos:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>8</mn><mo>+</mo><mn>27</mn><mo>=</mo><mn>35</mn>
</math>

Isto confirma que o número máximo de amigos é dado combinando as conjunções de menor soma possível. Por isso, a alternativa correta é E.

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