 todo funcionário de camisa cinza fala inglês.

 todo funcionário que fala inglês tem camisa cinza.

 todo funcionário que não fala inglês tem camisa azul.

 alguns funcionários que falam inglês têm camisa azul.

 se um funcionário fala espanhol então tem camisa azul.

GABARITO: LETRA B PROPOSIÇÃO ANALISADAP: “Qualquer funcionário de camisa azul não fala inglês” Veja que temos dois tipos de funcionários: os de camisas cinza ou azul. Assim, como os funcionários de camisa azul não falam inglês, todos os funcionários que usarem camisa cinza falarão inglês. Podemos colocar isso no diagrama Venn.<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6776c67a91e7ce008f09d039regurngor.JPG"> Logo, temos como resposta: todo funcionário que fala inglês tem camisa cinza. GABARITO: LETRA B

 Nenhum esportista é jogador de futebol.

GABARITO: LETRA E Proposição DadaP: Todo jogador é esportista.Q: Algum jogador de futebol é esportista; Vamos fazer o Diagrama de Venn: <img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6776c67a91e7ce008f09d0394.PNG"> Assim, veja que “Algum jogador é jogador de futebol”, então podemos afirmar que “Algum jogador de futebol é esportista”. GABARITO: LETRA E

 Pode haver elemento de C que não está em B

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão sobre proposições categóricas, vamos primeiro analisar as informações fornecidas no enunciado. Temos duas afirmações principais:

 <ul>
 <li>Todo elemento de A está em B.</li>
 <li>Alguns elementos de C estão em A.</li>
 </ul>
 
 Podemos representar essas afirmações usando as seguintes notações:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mo>∀</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>∈</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>∈</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
 </math>
 
 (1) A afirmação "todo elemento de A está em B" é representada como:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>∀</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>∈</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>∈</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>)</mo>
 </math>

 A segunda afirmação "alguns elementos de C estão em A" pode ser representada como:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>∃</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>∈</mo>
 <mi>C</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>∈</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>)</mo>
 </math>

 (2) Agora que temos as proposições definidas, vamos analisar as alternativas disponíveis.

 <ul>
 <li>
 A) Todo elemento de C está em B:
 Incorreto. A informação de que alguns elementos de C estão em A não implica que todos os elementos de C estejam em B. Apenas sabemos que os elementos de A que estiverem em C são garantidos a estar em B, mas isso não abrange todos os elementos de C.
 </li>
 <li>
 B) Pode haver elemento de C que não está em B:
 Correto. Como sabemos que nem todos os elementos de C precisam estar em A (apenas alguns), é possível que existam elementos em C que não estão em B, já que a cláusula "todo elemento de A está em B" não nos diz nada sobre elementos fora de A.
 </li>
 <li>
 C) Todo elemento de B está em C:
 Incorreto. A informação fornecida não nos dá suporte suficiente para afirmar que todo elemento de B está em C. Na verdade, sabemos que A está contido em B, mas isso não garante a inclusão inversa.
 </li>
 <li>
 D) Todo elemento de A está em C:
 Incorreto. Embora tenhamos elementos de A que estão em B, não temos informações que suportem a afirmação de que todos esses elementos de A também estão em C. Poderia haver elementos em A que não estão em C.
 </li>
 </ul>

 A análise das alternativas mostra claramente que apenas a alternativa B é suportada pelas premissas dadas na questão. Portanto, a lógica nos leva à conclusão de que pode haver elementos em C que não estão em B, pois a relação entre A e C não implica necessariamente em qualquer relação direta entre C e B em um contexto geral.

 Portanto, a alternativa correta é B.
</body>
</html>

 Existe alguém que estuda matemática e não aprende sobra a vida.

 Existe alguém que estuda matemática e não consegue tirar boas notas em concursos.

 Todas as pessoas que aprendem sobre a vida e consegue tirar boas notas em concursos estudam matemática.

 Podem existir pessoas que aprendem sobre a vida, mas não conseguem tirar notas boas em concursos.

 Todas as pessoas que tiram notas boas em concursos sempre aprendem sobre a vida.

GABARITO: LETRA D Vamos ter que fazer o diagrama deVenn para visualizar o problema. Temos a premissa: P: Toda pessoa que estuda matemática aprende sobre a vida e consegue tirar notas boas em concursos. <img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6776c67a91e7ce008f09d039Capturard.PNG"> Veja que temos duas afirmações:<ol><li>Toda pessoa que estuda matemática aprende sobre a vida; E</li><li>Consegue tirar notas boas em concursos.</li></ol> Veja que podemos afirmar "que podem existir pessoas que apreendem sobre a vida, mas não conseguem tirar boas notas", uma vez que o conjunto não é subconjunto do outro, ou melhor, estes dois conjuntos podem haver no máximo uma interseção, mas não podemos afirmar nada, já que não possuirmos mais dados”. GABARITO: LETRA D

 Ludmila conhece Santa Luzia, portanto é de BH.

 Pedro não é de BH, portanto não conhece Santa Luzia.

 João não conhece Santa Luzia, portanto não é de BH.

 Vitor conhece Santa Luzia, portanto não é de BH.

Questões de Raciocínio Lógico - Proposições Categóricas