Primeiramente, vamos analisar a expressão dada na questão do Instituto Brasileiro de Apoio e Desenvolvimento Executivo. A proposição é <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mfenced>
 <mrow>
 <mi>P</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mi>Q</mi>
 </mrow>
 </mfenced>
 <mo>↔</mo>
 <mfenced>
 <mrow>
 <mo>¬</mo>
 <mi>P</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>Q</mi>
 </mrow>
 </mfenced>
</math>, que pode ser interpretada passo a passo considerando as operações lógicas envolvidas.

<ul>
<li>Alternativa A: Contingência - Uma proposição contingente é aquela que é verdadeira sob algumas configurações de verdade e falsa sob outras. No entanto, como veremos, a expressão em questão não tem essa propriedade.</li>

<li>Alternativa B: Tautologia - Uma tautologia é verdadeira em todas as possíveis combinações de verdade das proposições que compõem. Esta alternativa também não corresponde à expressão fornecida.</li>

<li>Alternativa C: Implica lógica - A proposição não representa uma codificação direta de uma implicação lógica única, mas sim um bicondicional, considerando uma equivalência que sempre é falsa.</li>

<li>Alternativa D: Contradição - Esta é a alternativa correta. Analisando a lógica, temos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mfenced>
 <mrow>
 <mi>P</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mi>Q</mi>
 </mrow>
 </mfenced>
</math> como "P e Q", e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mfenced>
 <mrow>
 <mo>¬</mo>
 <mi>P</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>Q</mi>
 
 </mrow></mfenced>
</math> como "nem P nem Q", que nega diretamente o anterior. Portanto, sempre que um é verdadeiro, o outro é falso, tornando o bicondicional sempre falso. Assim, é uma contradição.</li>

<li>Alternativa E: Paradoxo - Não há nenhum paradoxo envolvido nesta expressão, já que ela pode ser logicamente analisada e verificada conforme descrito.</li>
</ul>

Considerando as análises, e visto que a proposição é sempre falsa em todas as combinações possíveis de P e Q, tal proposição representa uma contradição.

A alternativa correta é D.

(P ˅ Q) ˅ (R ˄ S) ↔ P ˄ Q ˄ R ˄ S

(P ˄ Q) ˄ R ↔ (P ˄ Q) ˅ (P ˄ R)

(P ˅ Q) ˅ R ↔ ((P ˄ Q) → R)

De acordo com o texto, temos que marcar a melhor opção que representa uma Tautologia. Diante disso, temos que: Uma Tautologia é quando uma sentença ou uma expressão ou uma proposição é sempre verdadeira, não havendo caso de alguma restrição ou exceção. Assim, ela nunca terá o seu valor falso. Diante disso, podemos afirmar que ela terá apenas ( V ) na sua última coluna da tabela verdade. Assim, a única alternativa que se enquadra é a primeira Resposta letra A

De acordo com o texto, temos que encontrar cada nome e seu respectivo envelope em uma das 3 caixas. Dados : I. O envelope em nome de Débora está na caixa C.II. O envelope em nome de Luciana não está na caixa A.III. O envelope em nome de Márcio não está na caixa C. Débora está na caixa A ou BLuciana está na caixa B ou CMarcio está na caixa A ou C Assim: Débora está na caixa A, Luciana está na caixa B e Márcio na caixa C Resposta letra E

 No próximo feriado a viagem será ou para a praia ou iremos para perto de uma represa.

 No próximo feriado a viagem não será para a praia e iremos para perto de uma represa.

 No próximo feriado a viagem não será para a praia e não iremos para perto de uma represa.

 No próximo feriado a viagem não será para a praia ou não iremos para perto de uma represa.

 No próximo feriado a viagem será para a praia e não iremos para perto de uma represa.

De acordo com o texto, temos que encontrar a negação lógica da afirmação dada No próximo feriado a viagem será para a praia ou iremos para perto de uma represa. Na negação, temos que negar as duas partes e trocar o "ou" por"e". Assim, a negação vai ficar: No próximo feriado a viagem não será para a praia e não iremos para perto de uma represa. Resposta: letra C.

 se Eduardo compareceu ao serviço militar, então não pagou multa se, e somente se, aceitou servir por um ano 

 Eduardo compareceu ao serviço militar ou não pagou multa se, e somente se, aceitou servir por um ano 

 se Eduardo compareceu ao serviço militar, então não pagou multa, mas aceitou servir por um ano 

 se Eduardo não compareceu ao serviço militar, então pagou multa, mas aceitou servir por um ano

De acordo com o texto, temos que marcar a opção correta, sabendo que a simbologia lógica que a questão pede é: p → (~q ↔ r). Notamos que será: Se... então. Portanto, a única alternativa que se enquadra nesta simbologia é a letra A. Resposta letra A

Questões de Raciocínio Lógico - Tautologia, Contradição e Contingência