De acordo com o texto, temos que verificar se a proposição “Sarita é santista ou Sarita não é santista” é uma contradição, sabendo que as proposições são verdadeiras. Sendo uma disjunção ligada por "ou", temos que Sarita é santista é verdadeira e Sarita não é santista é falsa. Portanto, V ou F = V. Gabarito: Errado

A proposição “Sarita é santista ou Sarita não é santista” é uma contradição.

Sendo verdadeiras as proposições “Se Marcelo é corinthiano, então André é flamenguista”, “André é vascaíno e Lucca é botafoguense” e “Marcelo é palmeirense ou Lucca é gremista”, julgue o item.


A proposição apresentada na questão, "Isabela é uma vampira ou Isabela não é uma vampira", exemplifica perfeitamente o conceito de tautologia no campo da lógica proposicional. É importante entender que uma tautologia é uma proposição que sempre resultará em verdade, independentemente do valor de verdade das proposições individuais que a compõem.

Para analisarmos melhor, considere <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> como "Isabela é uma vampira". A proposição em questão pode ser representada simbolicamente como:


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mnot>
 <mi>p</mi>
 </mnot>
</math>


Essa expressão simboliza "p OU NÃOp", que por sua natureza lógica, sempre é verdadeira porque ou a primeira parte é verdadeira, ou a sua negação deve ser, cobrindo todas as possibilidades de verdade para "Isabela é uma vampira".

Análise das Alternativas:
<ul>
<li>C) Certo: Esta alternativa é incorreta porque ela sugere que a proposição é uma contradição, o que não é verdade já que a proposição é, de fato, uma tautologia, como demonstrado.</li>
<li>E) Errado: Esta é a alternativa correta, pois a afirmação que a proposição é uma contradição de fato está errada, e a proposição é uma tautologia.</li>
</ul>

Em resumo, a proposição dada é uma tautologia, pois independente da realidade de Isabela ser ou não uma vampira, uma das partes da disjunção será verdadeira. Dessa forma, a alternativa correta é E.

A proposição “Isabela é uma vampira ou Isabela não é uma vampira” é uma contradição.

A respeito da compreensão de estruturas lógicas, julgue o item.


Para analisar a frase "Há mais planetas além do que conhecemos" sob a ótica do raciocínio lógico, particularmente nos conceitos de tautologia, contradição e contingência, é importante primeiro definir cada um destes termos:

<ul>
 <li>Tautologia: uma proposição que é verdadeira em todas as possíveis avaliações.</li>
 <li>Contradição: uma proposição que é falsa em todas as possíveis avaliações.</li>
 <li>Contingência: uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa, dependendo das circunstâncias ou interpretações.</li>
</ul>

A frase em questão afirma a existência de mais planetas além daqueles que conhecemos até agora. Para representar isso logicamente, consideremos a proposição p: "Existem planetas que não conhecemos".

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
</math>

Verifiquemos as condições de verdade:

<ul>
 <li>Tautologia (A): Para ser tautologia, deveria haver uma certeza universal na existência de mais planetas, independentemente de qualquer condição. Não possuímos informações universais e absolutas que garantam essencialmente que sempre haverá planetas desconhecidos.</li>

 <li>Contradição (C): Não é uma contradição, pois a afirmação não é necessariamente falsa; é possível que existam planetas desconhecidos.</li>

 <li>Contingência (B): É o mais adequado aqui, pois a verdade da proposição depende da existência, ou não, de planetas ainda não descobertos, algo que pode mudar à medida que tecnologias ou conhecimentos avançam.</li>

 <li>Verdade inquestionável (D): A frase não pode ser considerada uma verdade inquestionável, pois depende de descobertas e conhecimentos que podem ser atualizados.</li>

 <li>Ambiguidade (E): Não se aplica, visto que a frase tem uma interpretação lógica clara relacionada à existência (ou não) de outros planetas.</li>
</ul>

Portanto, a consideração de Carlos sobre a frase ser uma contingência é correta, pois sua verdade depende de informações adicionais ou futuras, não sendo absoluta nem impossível.

A alternativa correta é B.

 Hoje está chovendo e não está chovendo.

 Fizemos o acabamento final da obra ontem.

 Se não como carne, logo, sou vegetariano.

A questão apresentada envolve a compreensão de tautologia no contexto da linguagem e como certas expressões podem redundar em vícios, externando ênfase desnecessária ou não intencional. Analisando cada alternativa apresentada:

<ul>
 <li>A) "Hoje está chovendo e não está chovendo."
 
 Esta proposição é uma clara contradição, como expressado através da representação:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>p</mi>
 </math>, onde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> representa "está chovendo". Toda contradição é sempre falsa e não se alinha com a concepção de tautologia.
 </li>

 <li>B) "Ontem nevou."
 
 Esta é uma proposição simples, que não apresenta redundância ou uso enfático inadequado. Ela não configura uma tautologia.
 </li>

 <li>C) "Fizemos o acabamento final da obra ontem."
 
 Esta sentença aplica o uso redundante de "final" junto a "acabamento", uma vez que ambos comunicam o término de algo. Esse é um exemplo clássico de tautologia na linguagem cotidiana, onde há realce por meio da repetição desnecessária de ideias.
 </li>

 <li>D) "Todos os homens são altos."
 
 Esta afirmação é uma proposição generalizadora e não inclui elementos tautológicos directamente. Ela não pode ser sempre verdadeira nem é logicamente necessária.
 </li>

 <li>E) "Se não como carne, logo, sou vegetariano."
 
 Isso representa uma proposição condicional:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>q</mi>
 </math>, onde <mi>p</mi> é "não como carne" e <mi>q</mi> é "sou vegetariano". Não é uma tautologia, pois depende da veracidade de <mi>p</mi> para determinar <mi>q</mi>.
 </li>
</ul>

Portanto, levando em conta essas análises e alinhado ao entendimento de que uma tautologia é uma redundância no uso da linguagem que resulta em uma afirmação que é sempre verdadeira pela sua estrutura, a alternativa correta é C.

GABARITO: CERTO Proposição Analisada P: Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias. Vamos tentar fazer que a proposição dada tenha o valor falso, assim, caso ela tenha este valor, então a proposição não se classificar como uma tautologia. Veja que temos um condicional, assim para ser falso a primeira tem que ser verdadeira e a segunda falsa. Antes vamos fazer a análise das duas proposições separadamente: 1 - a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias 2 - é feliz ou está de férias. Veja que para a primeira ser verdadeira, ambas tem que ser verdadeiro, já que a conjunção exige que as proposições vejam verdadeira para que possua o valor lógico verdadeiro. Logo, ficamos: 1 - a pessoa trabalha com o que gosta (V) e está de férias(V) Veja que temos a proposição "está de férias" sendo verdadeira na primeira proposição, assim o seu valor lógico permanece na segunda. Além disso, como temos uma disjunção inclusiva basta que uma proposição seja verdadeira para que a proposição fique verdadeira, assim não importar se "é feliz" é verdadeira ou falsa, já que temos já uma proposição verdadeira "Está férias". 2 - é feliz ou está de férias (V) . Portanto, a proposição se classifica como uma tautologia, já que não conseguidos fazer a negação. Minhas Redes Sociais Instagram: @MOURA_PRF Instagram: @MOURARESUMOS

    P: “Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias.”

Considerando a proposição P precedente, julgue o item seguinte.


Questões de Raciocínio Lógico - Tautologia, Contradição e Contingência