menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob 
capitalização trimestral.

maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob 
capitalização semestral.

maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida 
sob capitalização diária, semestral, trimestral ou anual.

A resposta correta é: Letra D O enunciado fala que que a taxa efetiva anual (Te) é igual a taxa nominal (Tn), que é 10%a.a, ou seja, Se a Tn for capitalizada mensalmente, teremos 10% repartido em 12 meses, logo 10% / 12 = 0.1 / 12 = 0.0083 a.m a partir disto, temos que analisar, essa taxa em relação ao período de capitalização mensal (12 períodos, 1 mês), trimestral (4 períodos, 3 meses), semestral (2 períodos, 6 meses). Aplicando a formula (1 + i) = (1 + nx)y Onde, i = taxan = quantidade de mesesx = Tn = 0.00833y = quantidade de períodos Período mensal (1 + i) = (1 + 1*0,0083)12i +1 = (1 + 0,0083)12&nbsp;i + 1 = 1,1047i = 0.1047 = 10.47% Período Trimestral (1 + i) = (1 + (3*0,0083))4i +1 = (1 + 0,0249)4&nbsp;i + 1 = 1,1033i = 0.1033 = 10.33% Período Semestral (1 + i) = (1 + (6*0,0083))2i +1 = (1 + 0,0498)2i + 1 = 1,1020i = 0.1020 = 10.20% Portanto, a taxa capitalizada mensalmente é maior do que a taxa efetiva anual.

maior que 116, 100, maior do que 25 e 25.

menor do que 100, maior do que 100, maior do que 25 e 25.

A resposta correta é: Letra A O enunciado fala que houve um financiamento de 4 anos , onde o valor principal foi de R$100,00, a uma taxa de 4%a.a, houve uma proposta de 4 planos de amortização Plano 1 - "o financiamento é quitado com um único pagamento apenas no final do quarto ano, com capitalização dos juros no final de cada ano" M = C (1+i)t M = 100 (1+0.04)4M = 100(1.1698)M = 116,98 Será amortizado R$100,00 no final dos 4 anos mais R$ 16,98 de juros Plano 2 - "no final de cada ano são pagos apenas os juros, com exceção do último ano, no qual, além dos juros, é efetuado o pagamento integral do principal" M = C (1+0.04)1M= 100(1.04)M = 104,00Logo, R$ 4,00 por ano, irá pagar então 4x4 = 16 + 100 = 116,00 Será amortizado 100 reais no final dos 4 anos mais os juros. Plano 3 - "a liquidação do financiamento segue o modelo Price" É quando utilizamos o sistema francês de amortização, iremos dividir essas parcelas de forma igual e contida nelas o juros do período e a amortização do principal, onde a amortização não é constante Logo, P = J + A, na qual, ao longo do tempo os juros em R$ vão diminuindo e a cota de amortização vai aumentando, logo maior que 25 (100/4 = 25) no final do período de 4 anos. Plano 4 - "a liquidação do financiamento segue o modelo SAC" É quando o sistema de amortização é constante, as parcelas são decrescentes, onde a amortização consome um pedaço do principal de forma constante, com uma diferença o juros de cada período. Logo, A = 100/4 = 25 reais que custa cada parcela, logo quando completar 4 anos, será consumido 25 reais do principal.

Questões de Matemática - Secretaria de Estado da Fazenda do Mato Grosso