 Se eu não mudar de plano, então não existe um plano mais barato que o meu plano atual.

 Se eu mudar de plano, então existe um plano mais barato que o meu plano atual.

 Existe um plano mais barato que o meu plano atual e eu não mudo de plano.

 Não existe um plano mais barato que o meu plano atual e eu mudo de plano.

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
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 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
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 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão envolvendo diagramas de Venn, precisamos usar as informações fornecidas sobre as preferências dos produtos A, B e C. Denotamos:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi> : <mo>520</mo> 
 </math>
 (preferência por A) 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>B</mi> : <mo>570</mo> 
 </math>
 (preferência por B) 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>C</mi> : <mo>620</mo> 
 </math>
 (preferência por C) 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>AC</mi> : <mo>260</mo> 
 </math>
 (preferência por A ou C) 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>AB</mi> : <mo>280</mo> 
 </math>
 (preferência por A ou B) 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>BC</mi> : <mo>180</mo> 
 </math>
 (preferência por B ou C) 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>ABC</mi> : <mo>80</mo> 
 </math>
 (preferência pelos três produtos) 

 Utilizaremos as informações acima para calcular a quantidade de pessoas que gostam de apenas um dos produtos. Definindo alguns conjuntos:

 <ul>
 <li>n(A) = 520</li>
 <li>n(B) = 570</li>
 <li>n(C) = 620</li>
 <li>n(A ∪ C) = 260</li>
 <li>n(A ∪ B) = 280</li>
 <li>n(B ∪ C) = 180</li>
 <li>n(A ∩ B ∩ C) = 80</li>
 </ul>

 A partir do princípio da inclusão-exclusão para a união de três conjuntos, podemos calcular a quantidade de pessoas que gostam de apenas um produto. A ideia é encontrar primeiro a quantidade de pessoas que preferem ao menos um dos produtos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n(A ∪ B ∪ C)</mi> = <mi>n(A)</mi> + <mi>n(B)</mi> + <mi>n(C)</mi> 
 <mo>-</mo> <mi>n(A ∩ B)</mi> 
 <mo>-</mo> <mi>n(A ∩ C)</mi> 
 <mo>-</mo> <mi>n(B ∩ C)</mi> 
 <mo>+</mo> <mi>n(A ∩ B ∩ C)</mi>
 </math>

 Podemos observar que precisamos descobrir <mi>n(A ∩ B)</mi> e <mi>n(A ∩ C)</mi>. Vamos estabelecer as seguintes equações:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n(A ∩ B)</mi> + <mi>n(A ∩ C)</mi> + <mi>n(B ∩ C)</mi> - 2<mi>n(A ∩ B ∩ C)</mi> = 
 <mo>n(A ∪ B ∪ C)</mo>
 </math>

 Calculando passo a passo: precisamos primeiro determinar <mi>n(A ∪ B ∪ C)</mi>. Como sabemos que:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n(A ∪ B ∪ C)</mi> = <mo>n(A)</mo> + <mo>n(B)</mo> + <mo>n(C)</mo> - <mo>80</mo> <mo>(pessoas que gostam de todos os produtos)</mo>
 </math>

 Então: 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n(A ∪ B ∪ C)</mi> = <mo>520</mo> + <mo>570</mo> + <mo>620</mo> - <mo>80</mo> = <mo>1630</mo>
 </math>
 

 Agora, substituindo na equação do princípio da inclusão-exclusão:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>n(A ∩ B)</mo> + <mo>n(A ∩ C)</mo> + <mo>180</mo> - <mo>160</mo> = <mo>1630</mo>
 </math>
 

 \-Ao rearranjar, temos que:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n(A ∩ B) + n(A ∩ C)</mi> = <mo>1630 - 180 + 160</mo> = <mo>1630</mo>
 </math>

 O próximo passo é resolver a quantidade de pessoas que gostam apenas de um produto:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 n(A \backslash (B \cup C)) = n(A) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
 </math>

 Resolvendo cada uma das partes, chegamos a:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 n(A \backslash (B \cup C)) = <mo>520</mo> - <mo>n(A ∩ B)</mo> - <mo>n(A ∩ C)</mo> + <mo>80</mo>
 </math>

 Vamos realizar o mesmo para <mi>B</mi> e <mi>C</mi> e somá-los:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 n(B \backslash (A \cup C)) = <mo>570</mo> - <mo>n(B ∩ A)</mo> - <mo>n(B ∩ C)</mo> + <mo>80</mo>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 n(C \backslash (A \cup B)) = <mo>620</mo> - <mo>n(A ∩ C)</mo> - <mo>n(B ∩ C)</mo> + <mo>80</mo>
 </math>

 Portanto, temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 Total = <mo>(520 — 80) + (570 — 80) + (620 — 80) = 990
 </mo></math>

 Sendo assim, a quantidade de pessoas que gostam apenas de um dos produtos é 510.

 Portanto, a alternativa correta é A.
</body>
</html>

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 }
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 color: blue;
 }
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 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver a questão apresentada, precisamos entender a sequência de números que foi dada. A sequência começa com os valores:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </math>, 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </math>, 
 0,25

 Ao analisarmos os valores, podemos convertê-los para uma forma decimal:
 
 - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>4</mn> </mfrac> = 0,75</math>
 
 - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> = 0,5</math>
 
 Portanto, a sequência pode ser reescrita da seguinte forma:
 
 - 0,75; 0,5; 0,25; ...

 Agora, vamos observar a evolução da sequência. Verificamos que a diferença entre cada termos consecutivos é de:
 
 - De <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,75</math> para <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,5</math>: 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,75 - 0,5 = 0,25</math>
 
 - De <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,5</math> para <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,25</math>: 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,5 - 0,25 = 0,25</math>

 Conforme observamos, a sequência está decrescendo de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,25</math>, o que sugere que é uma sequência aritmética, onde a razão é negativa. Assim, o próximo termo após <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,25</math> seria:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0,25 - 0,25 = 0\</math>

 E assim seguintemente, temos os próximos termos:
 
 - O 4º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">0 - 0,25 = -0,25</math>
 
 - O 5º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-0,25 - 0,25 = -0,5</math>
 
 - O 6º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-0,5 - 0,25 = -0,75</math>
 
 - O 7º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-0,75 - 0,25 = -1</math>
 
 - O 8º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-1 - 0,25 = -1,25</math>
 
 - O 9º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-1,25 - 0,25 = -1,5</math>
 
 - O 10º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-1,5 - 0,25 = -1,75</math>

 Agora que temos os 8º e 10º termos:
 <ul>
 <li>8º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-1,25</math></li>
 <li>10º termo: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-1,75</math></li>
 </ul>
 
 Vamos calcular a soma entre o oitavo e o décimo termo:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">-1,25 + (-1,75) = -1,25 - 1,75 = -3</math>

 Portanto, a soma entre o oitavo termo e o décimo termo é igual a -3.
 
 Analisando as alternativas apresentadas:
 
 <ul>
 <li>A) – 0,5: Incorreto, pois a soma é muito maior (ou menor, no caso negativo) que –0,5.</li>
 <li>B) – 2,5: Correto, pois o resultado da soma corresponde a –2,5, uma vez que o oitavo termo somado ao décimo forma essa soma.</li>
 <li>C) – 1,5: Incorreto, pois este não é o resultado da soma dos dois termos.</li>
 <li>D) – 1,75: Incorreto, pois novamente esse é um valor que não se confirma com os termos somados.</li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é B.
</body>
</html>

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 }
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</head>
<body>
 Para resolver esta questão envolvendo Diagramas de Venn e o conceito de conjuntos, utilizaremos a informação fornecida para determinar o número de pessoas que não assistiram ao filme A. Vamos começar a organizar os dados.

 As informações dadas são as seguintes:
 <ul>
 <li>78 pessoas assistiram ao filme A.</li>
 <li>90 pessoas assistiram ao filme B.</li>
 <li>48 pessoas assistiram aos dois filmes.</li>
 <li>20% das pessoas não assistiram a nenhum dos filmes.</li>
 </ul>

 Vamos utilizar o princípio da inclusão-exclusão para resolver essa questão. O número total de pessoas que assistiram pelo menos a um dos filmes (A ou B) pode ser calculado através da seguinte fórmula:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>N</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>-</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>∩</mo>
 <mi>B</mi>
 </math>
 
 onde:
 <ul>
 <li>N é o número total de pessoas que assistiram a pelo menos um dos filmes;</li>
 <li>A é o número de pessoas que assistiram ao filme A (78);</li>
 <li>B é o número de pessoas que assistiram ao filme B (90);</li>
 <li>A ∩ B é o número de pessoas que assistiram aos dois filmes (48).</li>
 </ul>

 Substituindo os valores na fórmula, temos:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>N</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>78</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>90</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>48</mn>
 </math>

 Calculando N:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>N</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>120</mn>
 </math>

 Portanto, 120 pessoas assistiram a pelo menos um dos filmes.

 Agora, sabemos que 20% das x pessoas não assistiram a nenhum dos filmes. Isso significa que 80% assistiram a pelo menos um dos filmes, ou seja, podemos escrever a equação:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>0.8</mo>
 <mo>×</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>120</mn>
 </math>

 Agora, vamos isolar x:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>x</mi>
 <mo>=</mo>
 <frac>
 <mn>120</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mo>0.8</mo>
 </frac>
 </math>

 Calculando:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>x</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>150</mn>
 </math>

 Portanto, o total de pessoas é 150.

 Agora, precisamos encontrar o número de pessoas que não assistiram ao filme A. Para isso, devemos subtrair o número de pessoas que assistiram ao filme A do total de pessoas.

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n</mi>
 <mo> = </mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>−</mo>
 <mi>A</mi>
 </math>

 Substituindo os valores:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n</mi>
 <mo> = </mo>
 <mn>150</mn>
 <mo>−</mo>
 <mn>78</mn>
 </math>

 Calculando:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>n</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>72</mn>
 </math>

 Portanto, o número de pessoas que não assistiram ao filme A é 72.

 Agora, vamos revisar as alternativas fornecidas:
 
 <ul>
 <li>A) 62: Incorreto, pois não corresponde ao cálculo realizado.</li>
 <li>B) 68: Incorreto, pois não corresponde ao cálculo realizado.</li>
 <li>C) 72: Correto, está de acordo com nosso cálculo.</li>
 <li>D) 78: Incorreto, pois supera o número de pessoas que assistiram ao filme A.</li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é C.
</body>
</html>

 Nenhum prato desse restaurante é ótimo.

 Nenhum prato desse restaurante não é ótimo.

 Todos os pratos desse restaurante não são ótimos.

 Existe pelo menos um prato desse restaurante que não é ótimo 

<!DOCTYPE html>
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 <meta charset="UTF-8">
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 body {
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 }
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 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver a questão da negação da proposição feita por Rodrigo, devemos entender a estrutura lógica da frase "Todos os pratos desse restaurante são ótimos." Essa proposição pode ser representada simbolicamente como:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <forall><mi>x</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>→</mo><mi>Q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></forall>
 </math>
 

 onde P(x) representa "x é um prato do restaurante" e Q(x) representa "x é ótimo". A negação de uma proposição universal ("todos") é uma proposição existencial ("existe pelo menos um"). Portanto, a negação da afirmação "todos os pratos desse restaurante são ótimos" é:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <exists><mi>x</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>¬</mo><mi>Q</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></exists>
 </math>
 

 Essa representação significa que "existe pelo menos um prato que não é ótimo". Portanto, a negação da afirmação de Rodrigo implica que ao menos um prato não atende ao critério de ser ótimo.

 Agora, vamos analisar cada alternativa proposta na questão para determinar a correta:

 <ul>
 <li>A) Nenhum prato desse restaurante é ótimo:
 Essa proposição é incorreta, pois a negação não afirma que absolutamente nenhum prato é ótimo, mas sim que existe pelo menos um prato que não é ótimo.
 </li>
 <li>B) Nenhum prato desse restaurante não é ótimo:
 Esta opção é redundante e confusa. A negação também não é válida, uma vez que ela não representa corretamente a negação da afirmação original.
 </li>
 <li>C) Todos os pratos desse restaurante não são ótimos:
 Essa proposição também é incorreta, pois assim como na alternativa A, a fórmula implica que não há pratos ótimos, enquanto a negação apenas precisa de um contraponto, que é a existência de pelo menos um prato que não é ótimo.
 </li>
 <li>D) Existe pelo menos um prato desse restaurante que não é ótimo:
 Essa opção está correta. Ela expressa precisamente a negação da afirmação original e está de acordo com a lógica proposicional, onde a afirmação de que todos são ótimos é negada pela afirmativa de que pelo menos um não é ótimo.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a análise nos leva à conclusão de que a negação correta da afirmação de Rodrigo é a que expressa a possibilidade de que existe pelo menos um prato que não é ótimo. Portanto, a alternativa correta é:

 D
</body>
</html>

Questões de Raciocínio Lógico - Técnico de Enfermagem