Para determinar os valores lógicos das proposições, começamos identificando os valores de cada variável, onde p é Falso (F) e q é Verdadeiro (V). Vamos analisar cada proposição com seus respectivos valores e operadores logicos:

Analisando a alternativa I - p ∧ (p ∧ ¬q):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
Como a primeira parte já contém F e qualquer coisa "e" Falso retorna Falso: F.

Analisando a alternativa II - p ∧ (p ∨ ¬p):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>V</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
A operação dentro do parênteses é uma disjunção que retorna Verdadeiro, mas como está "e" Falso: F.

Analisando a alternativa III - p ∧ (¬p ∨ ¬q):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>V</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
A disjunção retorna Verdadeiro, mas está conjungado com Falso: F.

Analisando a alternativa IV - p ∨ (¬p ∨ ¬q):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>V</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
A disjunção dentro dos parênteses resulta em Verdadeiro, a disjunção com Falso também: V.

Portanto, observamos as seguintes respostas: I - F; II - F; III - F; IV - V. Segundo a lista de alternativas, a alternativa correta é E.

Para resolver a questão, vamos analisar as duas afirmações dadas no enunciado usando lógica proposicional:

<ol>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mtext>ou Mateus é o mais velho (</mtext>
 <mi>M</mi>
 <mtext>), ou Ronaldo é o mais moço (</mtext>
 <mi>R</mi>
 <mtext>)</mtext>
 </mrow>
</math></li>

<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mtext>ou Ronaldo é o mais velho (</mtext>
 <mi>R</mi>
 <mtext>), ou Nélio é o mais velho (</mtext>
 <mi>N</mi>
 <mtext>)</mtext>
 </mrow>
</math></li>
</ol>

Ambas são disjunções exclusivas. Vamos considerar as implicações lógicas:

Se Mateus fosse o mais velho, então a segunda parte da afirmação 1 seria falsa (Ronaldo não seria o mais moço). Já na afirmação 2, precisaríamos que Nélio fosse mais velho. Isso cria uma contradição porque não podemos ter Mateus e Nélio simultaneamente como os mais velhos. Portanto, Mateus não pode ser o mais velho.

Se Mateus não é o mais velho e a parte "Ronaldo é o mais moço" da afirmação 1 deveria então ser verdadeira. Com Ronaldo como o mais moço e não sendo o mais velho, seguimos com a afirmação 2 para encontrar quem é o mais velho.

Como Ronaldo não é o mais velho, a única opção válida na afirmação 2 é que Nélio seja o mais velho.

Assim, determinamos que:
<ul>
<li>Ronaldo é o mais moço.</li>
<li>Nélio é o mais velho.</li>
</ul>

A alternativa correta é D.

De acordo com o texto, temos que marcar a opção correta, sabendo que na sala há N pessoas. Uma dessas pessoas afirma:&nbsp;“Pelo menos 4 pessoas dessa sala fazem aniversário no mesmo mês”. Para isso ser verdadeiro, os demais meses devem ter pelo menos 3 aniversariantes e em um mês deve ter no mínimo 4 aniversariantes. 3 × 11 + 4 × 1 = 33 + 4 = 37 pessoas Resposta letra D

Questões de Raciocínio Lógico - Técnico de Enfermagem