<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Na aritmética computacional, a operação XOR (exclusive OR) é uma função lógica bastante utilizada, especialmente em aplicações que envolvem criptografia e correção de erros. Ela compara dois valores bit a bit, retornando 1 se os bits comparados forem diferentes e 0 se forem iguais.
 

 Para resolver o problema proposto relacionado à operação XOR entre dois valores hexadecimais, é imprescindível entender como a operação é realizada. No caso, começamos convertendo os valores de hexadecimais para binário:
 

 Conversão dos valores HEX para BIN:
 <ul>
 <li>7Eh (hexadecimal) -> 0111 1110 (binário)</li>
 <li>33h (hexadecimal) -> 0011 0011 (binário)</li>
 </ul>
 

 Agora realizando a operação XOR bit a bit entre 0111 1110 e 0011 0011, obtemos:
 

 <ul>
 <li>0 XOR 0 = 0</li>
 <li>1 XOR 0 = 1</li>
 <li>1 XOR 1 = 0</li>
 <li>1 XOR 1 = 0</li>
 <li>1 XOR 0 = 1</li>
 <li>1 XOR 0 = 1</li>
 <li>1 XOR 1 = 0</li>
 <li>0 XOR 1 = 1</li>
 </ul>
 

 Combinando todos os resultados, obtemos o valor final em binário: 01001101. Convertendo esse valor de volta para hexadecimal, chegamos a 4Dh.
 

 Analisando as opções disponíveis:
 <ul>
 <li>A) 1Ch: Incorreto, pois 1Ch em binário é 0001 1100, não correspondendo ao resultado da operação XOR.</li>
 
 <li>B) 4Dh: Correto, pois a operação XOR entre 7Eh e 33h resulta em 4Dh, conforme demonstrado pelos cálculos acima.</li>
 
 <li>C) 77h: Incorreto, 77h em binário é 0111 0111, o que não representa o resultado da operação XOR apresentado.</li>
 
 <li>D) 7Fh: Incorreto, 7Fh em binário é 0111 1111, que é diferente do resultado da nossa operação.</li>
 
 <li>E) B9h: Incorreto, B9h em binário é 1011 1001, divergindo do resultado que calculamos.</li>
 
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é B.
 

</body>
</html>

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<head>
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 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
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 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 A operação XOR (exclusive OR, ou OU-Exclusivo) é uma função lógica que retorna verdadeiro ('1') somente quando as entradas são diferentes. Em termos de bits, a operação XOR entre dois bits é '1' se apenas um dos bits for '1', e '0' se ambos os bits forem iguais.
 
 Vamos aplicar a operação XOR para cada par de bits dos registradores A e B, especificados na questão:
 
 Registro A: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>01011011</mn></math> (em binário)
 Registro B: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11110000</mn></math> (em binário)
 
 A operação será realizada bit a bit:
 
 <ul>
 <li>1 (A) XOR 0 (B) = 1</li> 
 <li>1 (A) XOR 1 (B) = 0</li>
 <li>0 (A) XOR 1 (B) = 1</li>
 <li>1 (A) XOR 1 (B) = 0</li>
 <li>1 (A) XOR 0 (B) = 1</li>
 <li>0 (A) XOR 0 (B) = 0</li>
 <li>1 (A) XOR 0 (B) = 1</li>
 <li>1 (A) XOR 0 (B) = 1</li>
 </ul>
 
 Portanto, o resultado será:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10101011</mn></math>
 
 
 Analisando cada resposta dada:
 <ul>
 <li>A) 00001111 b: 
 Incorreto, não coincide com o resultado da operação XOR nas representações binárias dadas.
 </li>
 
 <li>B) 01010100 b: 
 Incorreto, também não confere com o resultado da operação XOR.
 </li>
 
 <li>C) 10101011 b: 
 Correto, confere exatamente com o resultado da operação XOR para cada par de bits.
 </li>
 
 <li>D) 11110000 b: 
 Incorreto, corresponde ao valor inicial do registro B, sem nenhuma operação realizada.
 </li>
 
 <li>E) 11111011 b: 
 Incorreto, não corresponde ao resultado da operação XOR aplicada.
 </li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é C.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
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 body {
 font-size: 16px;
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 }
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 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão, precisamos converter o número binário dado em hexadecimal. O número binário fornecido é:
 
 01010101 10101010 11110000 00001111 b.
 
 A conversão de números binários para hexadecimais pode ser feita convertendo cada sequência de 4 bits em binário para seu correspondente em hexadecimal. Cada dígito hexadecimal representa justamente 4 bits.
 
 Dividimos o número binário em grupos de 4 bits:
 
 0101 0101 1010 1010 1111 0000 0000 1111
 
 Agora, vamos converter cada grupo de 4 bits em um dígito hexadecimal seguindo a correspondência usual, onde:
 <ul>
 <li>0000 → 0</li>
 <li>0001 → 1</li>
 <li>0010 → 2</li>
 <li>0011 → 3</li>
 <li>0100 → 4</li>
 <li>0101 → 5</li>
 <li>0110 → 6</li>
 <li>0111 → 7</li>
 <li>1000 → 8</li>
 <li>1001 → 9</li>
 <li>1010 → A</li>
 <li>1011 → B</li>
 <li>1100 → C</li>
 <li>1101 → D</li>
 <li>1110 → E</li>
 <li>1111 → F</li>
 </ul>
 
 Aplicando a conversão:
 <ul>
 <li>0101 → 5</li>
 <li>0101 → 5</li>
 <li>1010 → A</li>
 <li>1010 → A</li>
 <li>1111 → F</li>
 <li>0000 → 0</li>
 <li>0000 → 0</li>
 <li>1111 → F</li>
 </ul>
 
 Então, unindo todos os dígitos, obtemos o número hexadecimal 55AAF00F.
 
 Vamos analisar as opções dadas para verificar qual corresponde a essa conversão:
 <ul>
 <li>A) 4499D22D h: Incorreto, não corresponde a nossa conversão.</li>
 <li>B) 4698E11E h: Incorreto, não corresponde a nossa conversão.</li>
 <li>C) 55AAF00F h: Correto, corresponde exatamente ao resultado da nossa conversão.</li>
 <li>D) 64891EE1 h: Incorreto, não corresponde a nossa conversão.</li>
 <li>E) 66BBE00E h: Incorreto, não corresponde a nossa conversão.</li>
 </ul>
 
 Portanto, a alternativa correta é C.
</body>
</html>

Estou fazendo 48 anos hoje e minha idade está em binário.

Minha idade é muito especial então eu representei o ano em que nasci (1965) na base 8.

Amigos, basta fazer os cálculos, pois minha idade é 50 anos e está codificada em ASCii.

Eu estou fazendo hoje 64 anos, por isso precisei de 6 bits para representar minha idade em binário.

Estou fazendo hoje 2F anos em hexadecimal e minha idade está em binário.

<!DOCTYPE html>
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 body {
 font-size: 16px;
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 }
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 color: blue;
 }
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 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão, vamos analisar a conversão da sequência binária 101111 em diferentes sistemas numéricos para determinar a idade do servidor conforme indicada no bolo.
 

 A representação binária "101111" precisa ser convertida para entender a idade do servidor:
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mrow>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>5</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>0</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>4</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>3</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>1</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>0</mn><mn>0</mn></msup>
 </mrow>
 </math>
 

 Calculando o valor, temos:
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>32</mn><mo>+</mo>
 <mn>0</mn><mo>*</mo><mn>16</mn><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>8</mn><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>4</mn><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>1</mn>
 </mrow>
 <mo>=</mo>
 <mn>47</mn>
 </math>
 

 Análise das alternativas:
 

 <ul>
 <li>A) Estou fazendo 48 anos hoje e minha idade está em binário.
 Incorreto, pois o valor 101111 em binário é igual a 47, e não 48.
 </li>
 
 <li>B) Minha idade é muito especial então eu representei o ano em que nasci (1965) na base 8.
 Incorreto, pois a sequência binária está claramente representando um número e não um ano.
 </li>
 
 <li>C) Amigos, basta fazer os cálculos, pois minha idade é 50 anos e está codificada em ASCii.
 Incorreto, pois ASCII utiliza representações totalmente diferentes e o valor binário 101111 não corresponde ao ASCII de nenhum caractere numérico direto que represente 50.
 </li>
 
 <li>D) Eu estou fazendo hoje 64 anos, por isso precisei de 6 bits para representar minha idade em binário.
 Incorreto, pois o valor binário 101111 representa 47 e não 64.
 </li>
 
 <li>E) Estou fazendo hoje 2F anos em hexadecimal e minha idade está em binário.
 Correto. 2F em hexadecimal corresponde a 47 em decimal, que é a conversão do binário 101111. Além disso, trata-se de uma maneira informal de declarar a idade em hexadecimal, utilizando a letra F para representar 15 em um único dígito.
 </li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é E.
 

</body>
</html>

1C016 = 1110000002 e 44810.

1BF16 = 1101111112 e 44710.

1A51B16 = 110100101000110112 e 7467810.

1CF16 = 1110011112 e 46310.

1BG16 = 111000111112 e 144710.

<!DOCTYPE html>
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 <style>
 body {
 font-size: 16px;
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 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver essa questão de aritmética computacional em diferentes bases, devemos primeiro realizar a soma dos números hexadecimais e, em seguida, convertê-los para as bases binária e decimal.
 

 Soma em hexadecimal:
 Os números dados são:
 <ul>
 <li>1A516</li>
 <li>1B16</li>
 </ul>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>1A5</mn> <mi>_</mi><mn>16</mn> <mo>+</mo> <mn>1B</mn> <mi>_</mi><mn>16</mn>
 </math>
 
 
 Convertendo cada dígito em decimal para realizar a soma:
 <ul>
 <li>1A516 = 1*256 + 10*16 + 5*1 = 421</li>
 <li>1B16 = 1*16 + 11*1 = 27</li>
 </ul>
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>421</mn> <mo>+</mo> <mn>27</mn>
 </math>
 

 A soma em decimal é <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">448</math>.
 
 
 Convertendo 448 para hexadecimal:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>448</mn> <mtext> dividido por </mtext> <mn>16</mn> <mo>=</mo> <mn>28</mn> 
 <mtext> resta </mtext> <mn>0</mn> <mtext> (</mtext> <mo>0</mo><mtext>)</mtext>
 </math>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>28</mn> <mtext> dividido por </mtext> <mn>16</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> 
 <mtext> resta </mtext> <mn>12</mn> <mtext> (</mtext> <mo>C</mo><mtext>)</mtext>
 </math>
 
 
 O resultado é então 1C016.
 
 
 Conversão para binário:
 <ul>
 <li>Para converter 1C016 para binário, faça:</li>
 <li>1 = 0001</li>
 <li>C = 1100</li>
 <li>0 = 0000</li>
 </ul>
 Finalmente, 1C016 = 0001110000002 = 1110000002.
 
 

 Conversão entre as bases:
 <ul>
 <li>A) 1C016 = 1110000002 e 44810. Correto.</li>
 <li>B) 1BF16 = 1101111112 e 44710. Incorreto; a soma em hexadecimal não resulta em 1BF.</li>
 <li>C) 1A51B16 = 110100101000110112 e 7467810. Incorreto; a soma em hexadecimal não resulta em 1A51B.</li>
 <li>D) 1CF16 = 1110011112 e 46310. Incorreto; a soma em hexadecimal não resulta em 1CF.</li>
 <li>E) 1BG16 = 111000111112 e 144710. Incorreto; a soma em hexadecimal não resulta em 1BG e 'G' não é um dígito hexadecimal.</li>
 </ul>
 
 

 Portanto, a alternativa correta é A.
 

</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Aritmética computacional (base 2, 8 e 16) - Médio