<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para solucionar essa questão, é fundamental entender como a capacidade de armazenamento de um tipo de dado é calculada na memória de um computador.
 

 O tipo de dado mencionado na questão utiliza 2 bytes de memória. Sabendo que cada byte é composto por 8 bits, podemos inicialmente calcular o total de bits utilizados para esse tipo de dado:
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>2</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>8</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>16</mn>
 </math>
 

 Portanto, temos 16 bits para armazenar os valores desse tipo de dado inteiro. Cada bit pode ser 0 ou 1, e cada combinação única de bits representa um valor potencial. Assim, o número total de valores únicos que podem ser representados é dado por:
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>16</mn>
 </msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>65536</mn>
 </math>
 

 Vamos analisar cada uma das alternativas fornecidas:
 

 <ul>
 <li>A) 256:
 Incorreto. Isso representaria apenas <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mn>2</mn><msup><mn>8</mn></msup></math> valores únicos, apropriado para 1 byte, não 2 bytes.
 </li>
 
 <li>B) 32768:
 Incorreto. Isso seria o número de valores se estivéssemos considerando 15 bits (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><msup><mn>2</mn><mn>15</mn></msup></math>).
 </li>
 
 <li>C) 65536:
 Correto. Como calculamos, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><msup><mn>2</mn><mn>16</mn></msup></math> é exatamente 65536, que é o total de valores para um tipo de dado de 16 bits.
 </li>
 
 <li>D) 16777216:
 Incorreto. Esse número corresponde a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><msup><mn>2</mn><mn>24</mn></msup></math>, que seria apropriado para 3 bytes de dados.
 </li>
 
 <li>E) 4294967296:
 Incorreto. Esse número corresponde a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><msup><mn>2</mn><mn>32</mn></msup></math>, o número de valores possíveis para 4 bytes (32 bits).
 </li>
 
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é C.
 

</body>
</html>

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 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 A questão aborda a identificação de números binários dentro de um intervalo específico. O intervalo fornecido vai de 101100 (44 em decimal) até 110001 (49 em decimal). Precisamos verificar qual dos números listados nas alternativas não pertence a este intervalo.
 

 Os números listados nas alternativas são:
 <ul>
 <li>A) 101111</li>
 <li>B) 101101</li>
 <li>C) 110000</li>
 <li>D) 110100</li>
 <li>E) 101110</li>
 </ul>
 

 Vamos primeiro convertê-los para decimal para facilitar a análise:
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mi>A)</mi> <mn>101111</mn> <mo>=</mo> <mn>47</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mi>B)</mi> <mn>101101</mn> <mo>=</mo> <mn>45</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mi>C)</mi> <mn>110000</mn> <mo>=</mo> <mn>48</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mi>D)</mi> <mn>110100</mn> <mo>=</mo> <mn>52</mn>
 </math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mi>E)</mi> <mn>101110</mn> <mo>=</mo> <mn>46</mn>
 </math></li>
 </ul>
 

 Agora, considerando o intervalo de 44 a 49 em decimal:
 <ul>
 <li>44 ao 49 em decimal inclui os valores 45, 46, 47, e 48.</li>
 <li>A comparação mostra que todas as alternativas, exceto a alternativa D (110100, que é equivalente a 52 em decimal), estão dentro do intervalo.</li>
 </ul>
 

 A alternativa D apresenta o número 110100, que é 52 em decimal, claramente fora do intervalo proposto de 44 a 49.
 

 Portanto, a análise das alternativas mostra o seguinte:
 <ul>
 <li>A) 101111: Correto, está no intervalo (decimal 47).</li>
 <li>B) 101101: Correto, está no intervalo (decimal 45).</li>
 <li>C) 110000: Correto, está no intervalo (decimal 48).</li>
 <li>D) 110100: Incorreto, está fora do intervalo (decimal 52).</li>
 <li>E) 101110: Correto, está no intervalo (decimal 46).</li>
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é D.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para solucionar esta questão, é necessário converter o número decimal 22555 para os sistemas numéricos binário e hexadecimal. Vamos analisar como essas conversões são realizadas e verificar qual alternativa corresponde corretamente às conversões.
 
 
 Conversão de 22555 para binário:
 A conversão de um número decimal para binário é realizada através de divisões sucessivas por 2, anotando os restos dessas divisões, que formarão o número binário quando lidos de baixo para cima.
 
 
 <table>
 <tr>
 <td>Divisão por 2</td>
 <td>Quociente</td>
 <td>Resto (dígito binário)</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>22555 / 2</td>
 <td>11277</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>11277 / 2</td>
 <td>5638</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>5638 / 2</td>
 <td>2819</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>2819 / 2</td>
 <td>1409</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1409 / 2</td>
 <td>704</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>704 / 2</td>
 <td>352</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>352 / 2</td>
 <td>176</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>176 / 2</td>
 <td>88</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>88 / 2</td>
 <td>44</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>44 / 2</td>
 <td>22</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>22 / 2</td>
 <td>11</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>11 / 2</td>
 <td>5</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>5 / 2</td>
 <td>2</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>2 / 2</td>
 <td>1</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1 / 2</td>
 <td>0</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 </table>
 
 
 Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número binário 101100000011011.
 
 
 Conversão de 22555 para hexadecimal:
 Conversões de decimal para hexadecimal seguem um processo semelhante ao da conversão para binário, mas utilizando divisões por 16:
 
 
 <table>
 <tr>
 <td>Divisão por 16</td>
 <td>Quociente</td>
 <td>Resto (dígito hexadecimal)</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>22555 / 16</td>
 <td>1409</td>
 <td>11 (B)</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1409 / 16</td>
 <td>88</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>88 / 16</td>
 <td>5</td>
 <td>8</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>5 / 16</td>
 <td>0</td>
 <td>5</td>
 </tr>
 </table>
 
 
 Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o número hexadecimal 581B.
 
 
 Comparando as conversões realizadas com as alternativas apresentadas, apenas a alternativa D) apresenta ambos os resultados de conversão corretos: para binário 101100000011011 e para hexadecimal 581B.
 
 
 Portanto, a alternativa correta é D.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
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<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para converter o número 65 do sistema decimal para binário, usamos o método de divisões sucessivas por 2, armazenando os restos de cada divisão e utilizando-os, postumamente, de maneira invertida para formar o número binário.
 
 
 Procedemos as divisões da seguinte maneira:
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>65</mi>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>32</mn>
 <mo>,</mo>
 <mtext>resto</mtext>
 <mn>1</mn>
 </math>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>32</mi>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>16</mn>
 <mo>,</mo>
 <mtext>resto</mtext>
 <mn>0</mn>
 </math>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>16</mi>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>8</mn>
 <mo>,</mo>
 <mtext>resto</mtext>
 <mn>0</mn>
 </math>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>8</mi>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>,</mo>
 <mtext>resto</mtext>
 <mn>0</mn>
 </math>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>4</mi>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>,</mo>
 <mtext>resto</mtext>
 <mn>0</mn>
 </math>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>2</mi>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>,</mo>
 <mtext>resto</mtext>
 <mn>0</mn>
 </math>
 
 
 Reunindo o último quociente e todos os restos na ordem inversa, obtemos o número binário 01000001.
 
 
 Explicação das alternativas:
 <ul>
 <li>A) 00000011:
 Incorreto porque este binário representa o número decimal 3.
 </li>
 
 <li>B) 01000001:
 Correto porque este é o binário resultado da conversão do número 65 como mostrado acima.
 </li>
 
 <li>C) 01001000:
 Incorreto porque este binário representa o número decimal 72.
 </li>
 
 <li>D) 10000001:
 Incorreto porque este binário representa o número decimal 129.
 </li>
 
 <li>E) 10010000:
 Incorreto porque este binário representa o número decimal 144.
 </li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é B.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
Para solucionar esta questão de aritmética computacional, primeiramente precisamos converter os valores hexadecimais <code>A</code> e <code>B</code> para base decimal e realizar a operação XOR entre eles.
 
Passo 1: Converter <code>A = (24)16</code> para sua forma decimal. Em hexadecimal, os valores representam:
 
<code>A = 2 \times 16^1 + 4 \times 16^0 = 32 + 4 = 36</code>
 
Passo 2: Calcular <code>B = A + (14)16</code>. Primeiro convertemos <code>(14)16</code> para decimal:
 
<code>(14)16 = 1 \times 16^1 + 4 \times 16^0 = 16 + 4 = 20</code>
 
Portanto, <code>B = 36 + 20 = 56</code>
 
Passo 3: Realizar a operação <code>A XOR B</code>. Primeiro, necessitamos das representações binárias de <code>A</code> (36) e <code>B</code> (56):
 
<code>A = 36</code> em binário é 100100
<code>B = 56</code> em binário é 111000
 
Realizando a operação XOR entre os dois:
 
<pre>
 100100 (36)
^ 111000 (56)
---------
 011100 (28 em decimal)
</pre>
 
Análise das Alternativas:
<ul>
 <li>A) 26: Incorreta, pois o resultado do XOR entre 36 e 56 é 28.</li>
 
 <li>B) 27: Incorreta, pelos mesmos motivos anteriormente citados.</li>
 
 <li>C) 29: Incorreta, novamente pelo resultado do XOR ser 28.</li>
 
 <li>D) 30: Incorreta, o resultado não corresponde ao cálculo correto de XOR.</li>
 
 <li>E) 28: Correta, pois é o resultado exato da operação XOR entre 36 e 56, conforme demonstrado.</li>
 
</ul>
 
Portanto, a alternativa correta é E.
 

</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Aritmética computacional (base 2, 8 e 16) - Médio