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 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para converter um número decimal para binário, dividimos o número decimal por 2 sucessivamente, anotando os restos, até que o quociente seja 0. O número binário resultante é formado pelos restos lidos de baixo para cima (do último resto ao primeiro).
 
 
 Vamos proceder com a conversão do número 731 da base decimal para a base binária conforme o método explicado:
 

 <table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 50%;">
 <tr>
 <th>Quociente</th>
 <th>Resto</th>
 <th>Binário</th>
 </tr>
 <tr>
 <td>731</td>
 <td>1</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>365</td>
 <td>1</td>
 <td>11</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>182</td>
 <td>0</td>
 <td>011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>91</td>
 <td>1</td>
 <td>1011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>45</td>
 <td>1</td>
 <td>11011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>22</td>
 <td>0</td>
 <td>011011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>11</td>
 <td>1</td>
 <td>1011011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>5</td>
 <td>1</td>
 <td>11011011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>2</td>
 <td>0</td>
 <td>011011011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1</td>
 <td>1</td>
 <td>1011011011</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0</td>
 <td></td>
 <td>Finalizado</td>
 </tr>
 </table>
 
 
 Portanto, o número 731 na base decimal é representado como 1011011011 na base binária.
 

 Analisando cada alternativa da questão:
 <ul>
 <li>A) 1111011011: Incorreto, a sequência de bits não corresponde à conversão correta.</li>
 <li>B) 1010011011: Incorreto, a sequência de bits não corresponde à conversão correta.</li>
 <li>C) 1010010010: Incorreto, a sequência de bits não corresponde à conversão correta.</li>
 <li>D) 1011011011: Correto, pois esta é a representação correta do número 731 em binário após realizar a conversão.</li>
 <li>E) 1010101010: Incorreto, a sequência de bits não corresponde à conversão correta.</li>
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é D.
 
</body>
</html>

Para obter o resultado do somatório dos números binários 11101 e 101010, devemos realizar a soma bit a bit, levando em consideração o transporte (carry) quando necessário. &nbsp;11101+101010--------1000111 Portanto, o resultado em binário do somatório dos números binários 11101 e 101010 é 1000111. A resposta correta é a alternativa (C) 1000111.

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 }
 math {
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 }
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<body>
 O modelo em questão é o modelo espiral. Este é um modelo de desenvolvimento de software que combina elementos de design iterativo e metodologias sistemáticas, baseando-se no conceito de evolução gradual do produto final através de várias iterações ou ciclos.
 

 Cada ciclo do modelo espiral é dividido em setores ou fases, sendo essas:
 <ul>
 <li>Planejamento, onde são definidos os objetivos e são identificados riscos e alternativas.</li>
 <li>Análise de riscos, onde os riscos identificados são avaliados e estratégias para mitigá-los são desenvolvidas.</li>
 <li>Engenharia, trazendo o desenvolvimento ou a prototipação do sistema, conforme necessário, para validar as etapas anteriores.</li>
 <li>Avaliação do cliente, permitindo o feedback para melhorar o projeto nos ciclos subsequentes.</li>
 </ul>
 

 Usando este modelo, é possível acomodar mudanças ao longo do processo de desenvolvimento. A prototipação mencionada na segunda parte do enunciado se refere à criação de modelos funcionais para testar ideias e conceitos, permitindo que possíveis erros sejam identificados de maneira precoce, e garantindo que o resultado final esteja mais alinhado às expectativas e necessidades dos usuários e stakeholders.
 

 A análise das alternativas é a seguinte:
 <ul>
 <li>
 A) espiral, prototipação:
 Correta. Esta opção corretamente identifica o modelo espiral como o modelo desejado e reconhece a prototipação como uma técnica fundamental para validação de requisitos e funcionalidades ao longo dos ciclos deste modelo.
 </li>
 
 <li>
 B) cascata, prototipação:
 Essa alternativa é equivocada porque o modelo cascata não é iterativo; ele segue uma abordagem sequencial onde cada fase deve ser completamente concluída antes da próxima iniciar. A prototipação não é um componente típico deste modelo.
 </li>
 
 <li>
 C) XP, conversa com os clientes:
 Embora o XP (Extreme Programming) envolva iteratividade e contato com o cliente, não é adequadamente descrito pelo enunciado, que se alinha mais com o modelo espiral que explicitamente inclui ciclos de prototipações progressivas.
 </li>
 
 <li>
 D) espiral, cascata:
 Incorreta. O modelo espiral não se utiliza diretamente do modelo cascata como uma técnica dentro de seus ciclos, mas sim incorpora conceitos como prototipação e revisões contínuas. Cascata é outro modelo de desenvolvimento de software.
 </li>
 
 <li>
 E) incremental, prototipação:
 Embora o modelo incremental também utilize ciclos para desenvolver o software, suas características descritas no enunciado são mais específicas e alinhadas ao modelo espiral que aos ciclos incrementais típicos.
 </li>
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é A.
 

</body>
</html>

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 }
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</head>
<body>
 As sequências dadas no enunciado são resultados do percurso em pré-ordem das árvores binárias de busca T1, T2 e T3. É importante entender a estrutura de uma árvore AVL. Uma árvore AVL é aquela em que para qualquer nó, a altura das subárvores esquerda e direita não difere em mais de um. Este é um critério estrito de balanceamento que garante a eficiência das operações da árvore.
 

 Exemplo da definição de árvore AVL usando MathML:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mrow>
 <mi>AVL</mi>
 <mo if="e28d290b">:</mo>
 <mi>∀</mi>
 <mi>nó</mi>
 <mi mathvariant="italic">x</mi>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mo>|</mo>
 <mi>altura</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>subÁrvoreEsquerda</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>)</mo>
 <mo>−</mo>
 <mi>altura</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>subÁrvoreDireita</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>)</mo>
 <mo>|</mo>
 <mo>≤</mo>
 <mn>1</mn>
 </mrow>
 </mrow>
 </math>
 

 Agora, vamos montar as árvores para cada sequência e verificar se elas atendem à definição de AVL:
 

 <ul>
 <li>T1: [3, 1, 2, 7, 5, 4, 6]
 A raiz é 3, por ser a primeira no pré-ordem. O 1 que é menor que 3, vai para a esquerda, e o 2 que é maior que 1, porém menor que 3, segue abaixo do 1. Os restantes valores 7, 5, 4 e 6 vão na direita, onde 7 é a raiz dessa sub-árvore. Essa árvore acaba criando uma estrutura muito inclinada e não mantém o balanceamento AVL pois a sub-árvore direita tem uma altura consideravelmente mais alta.
 </li>
 
 <li>T2: [3, 1, 2, 6, 4, 5, 7]
 Nesse caso, o 6 fica à direita com 3 de raiz. Dentro da sub-árvore de 6, o 4 é esquerda e 7 a direita com o 5 como uma sub árvore de 4. Esta configuração é mais equilibrada comparada com T1 e provável de ser AVL.
 </li>
 
 <li>T3: [4, 2, 1, 3, 6, 5, 7]
 A raiz é 4, com 2 na esquerda e 6 na direita. O 1 e o 3 são distribuídos como sub-árvores de 2, e o 5 e 7 como sub-árvores de 6. O balanceamento e as alturas das sub-árvores aqui são consistentes com as regras AVL.
 </li>
 
 </ul>
 

 Detalhando mais, o principal é entender que a condição AVL deve ser respeitada em todos os nós para toda a estrutura da árvore. O desbalanceamento de qualquer sub-árvore pode desqualificar a árvore como AVL.
 

 Portanto, a alternativa correta é D.
 

</body>
</html>

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 }
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 font-size: 16px;
 }
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</head>
<body>
A árvore PATRICIA (Practical Algorithm To Retrieve Information Coded In Alphanumeric) é uma estrutura de dados avançada, utilizada principalmente para implementar dicionários com eficiência de tempo de busca. Ao contrário das árvores binárias de busca regulares, árvores PATRICIA comparam bits individuais das chaves durante as inserções e buscas, o que as tornam particularmente úteis para manipulações de strings e outros tipos de dados compostos por sequências binárias.
 

Neste problema específico, estamos lidando com seis chaves binárias e devemos determinar a altura da árvore PATRICIA resultante. As chaves fornecidas são:
<ul>
 <li>A = 011001</li>
 <li>B = 110010</li>
 <li>C = 100101</li>
 <li>D = 001011</li>
 <li>E = 011010</li>
 <li>F = 110101</li>
</ul>
 

A altura de uma árvore é definida como o número de arestas no caminho mais longo de um nó raiz até um folha. Vamos considerar a inserção de cada chave e entender como a árvore se desenvolve para determinar sua altura.
 

As árvores PATRICIA utilizam um mecanismo de comparação bit a bit e têm uma estrutura que permite compartilhar nós entre elementos que têm prefixos comuns. Ao inserir uma nova chave, ela é comparada bit a bit com as chaves existentes na árvore, criando novos nós apenas quando ocorrem diferenças nos bits das chaves. A altura da árvore é então determinada considerando a maior distância de qualquer folha até a raiz.
 

A análise de cada inserção revela que os bits iniciais geram bifurcações significativas no nível mais alto da árvore. Por exemplo, as chaves A, D e E possuem seus dois primeiros bits iguais, portanto, sua análise e discriminação ocorrerão em níveis inferiores na árvore.
 

Imaginando a disposição dessas chaves como bifurcações desde a raiz, notamos que não haverá um caminho único que contenha mais de três níveis, excluindo a raiz. Isso ocorre porque as bifurcações principais ocorrem rapidamente, e mesmo com o prefixo comum mais longo possível (como nos casos de chaves totalmente idênticas até o último bit discriminante), a árvore não se estende para além de três níveis.
 

Considerando que a raiz está no nível zero, a altura da árvore seria três. Agora vamos analisar as opções fornecidas:
<ul>
 <li>A) dois - Incorreto, porque subestima a altura após considerar inserções e bifurcações nas árvores.</li>
 <li>B) três - Correto, pois reflete a altura máxima determinada por percorrer o caminho mais longo desde a raiz até a folha.</li>
 <li>C) quatro - Incorreto, porque é mais do que a altura real determinada pela análise.</li>
 <li>D) cinco - Incorreto, a altura estimada está além da altura real observada.</li>
 <li>E) seis - Incorreto, altamente exagerado com base no número de chaves e sua diferenciação.</li>
</ul>
 

Portanto, a alternativa correta é B.
 

</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário