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<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 table {
 width: 100%;
 border-collapse: collapse;
 }
 th, td {
 border: 1px solid black;
 padding: 8px;
 text-align: center;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Aritmética computacional binária envolve operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão utilizando números binários. Para esta pergunta, estamos interessados na subtração binária entre dois números.
 

 Nosso enunciado fornece dois números binários, onde devemos realizar a subtração do primeiro pelo segundo:
 

 11001001 - 10111011
 

 A operação de subtração binária segue as regras similares à subtração decimal, mas apenas com dois dígitos (0 e 1). Quando necessário, realizamos empréstimos da mesma forma que na subtração decimal.
 

 Vamos realizar a subtração binária diretamente no formato de tabela para uma visualização clara:
 

 <table>
 <tr>
 <th>Minuendo</th>
 <th>Subtraendo</th>
 <th>Resultado</th>
 </tr>
 <tr>
 <td>11001001</td>
 <td>10111011</td>
 <td>00001110</td>
 </tr>
 <tr>
 <td colspan="3">A operação de subtração foi realizada individualmente para cada bit, da direita para a esquerda.</td>
 </tr>
 </table>
 

 Para garantir que a subtração está correta, é útil confirmar cada bit:
 
 
 <ul>
 <li>Último bit (extrema direita): 1 - 1 = 0</li>
 <li>Penúltimo bit: Empréstimo necessário. 0 - 1 = 1 (com empréstimo)</li>
 <li>Próximo bit: 0 - 0 = 0</li>
 <li>Continuamos este processo de empréstimo para os bits restantes, se necessário.</li>
 </ul>
 
 
 Após analisar todas as alternativas, confirmamos que:
 
 <ul>
 <li>A) 00011110: Incorreto, resultado errado da subtração.</li>
 
 <li>B) 00101110: Incorreto, resultado errado da subtração.</li>
 
 <li>C) 00001110: Correto com o resultado esperado da operação.</li>
 
 <li>D) 00011100: Incorreto, resultado errado da subtração.</li>
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é C.

</body>
</html>

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 body {
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 math {
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 }
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</head>
<body>
A questão aborda a conversão de um endereço IP, apresentado originalmente em formato decimal, para a sua representação em binário. Os endereços IPv4 consistem em quatro octetos (ou seja, quatro conjuntos de oito bits) e cada octeto representa um número de 0 a 255. 

Para resolver a questão, devemos realizar a conversão de cada octeto do endereço IP dado [192.168.100.87] de sua forma decimal para binária: 

<ul>
 <li>O primeiro octeto é 192. Sua representação em binário é:</li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>11000000</mn>
 </math> 

 <li>O segundo octeto é 168. Sua representação em binário é:</li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>10101000</mn>
 </math> 

 <li>O terceiro octeto é 100. Sua representação em binário é:</li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>1100100</mn>
 </math> com um zero à esquerda, fica: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>01100100</mn>
 </math> 

 <li>O quarto octeto é 87. Sua representação em binário é:</li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>1010111</mn>
 </math> com um zero à esquerda, fica: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>01010111</mn>
 </math> 
</ul>

Assim, a representação binária completa do endereço IP [192.168.100.87] é 11000000.10101000.01100100.01010111. 

Com base na nossa conversão, vamos analisar cada alternativa apresentada:

<ul>
<li>A) 10100000.10101001.1100100.1010011. Incorreta. Errada em todos os octetos.</li> 
<li>B) 11100000.10101010.1100101.1100111. Incorreta. Errada em todos os octetos.</li> 
<li>C) 11000000.10101000.1100100.1010111. Correta, todos os octetos estão representados corretamente, com a conversão exata de cada número, ajustada com zeros à esquerda para o terceiro e quarto octetos para refletir a representação correta de oito bits.</li> 
<li>D) 11011000.10111000.1010100.1010100. Incorreta. Errada em todos os octetos.</li> 
</ul>

Portanto, a alternativa correta é C. 
</body>
</html>

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 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
Para resolver esta questão, precisamos somar o valor hexadecimal "1C5" com o valor binário "1101" e converter o resultado para decimal. Vamos abordar cada passo do processo.
 

Vamos iniciar convertendo cada valor em decimal separadamente, e depois fazer a soma.
 

1) Converter "1C5" de hexadecimal para decimal:
<ul>
 <li>Em hexadecimal, cada dígito representa uma potência de 16, começando de 0 na posição mais à direita. Portanto, o valor hexadecimal "1C5" pode ser expresso como: 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>1</mn>
 <mi>×</mi>
 <msup>
 <mn>16</mn>
 <mn>2</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>12</mn>
 <mi>×</mi>
 <msup>
 <mn>16</mn>
 <mn>1</mn>
 </msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>5</mn>
 <mi>×</mi>
 <msup>
 <mn>16</mn>
 <mn>0</mn>
 </msup>
 </math>
 </li>
</ul>
 

Calculando cada termo:
<ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mn>1</mn>
 <mo>×</mo>
 <msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>256</mn>
 </math> (O valor "C" em hexadecimal é 12 em decimal, então calculamos:)
 </li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mn>12</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>16</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>192</mn>
 </math>
 </li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mn>5</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>16</mn>
 <msup><mn>0</mn><mn>0</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>5</mn>
 </math>
 </li>
</ul>
 

A soma de 256 + 192 + 5 resulta em 453.
 

2) Converter "1101" de binário para decimal:
<ul>
 <li>Em binário, cada dígito representa uma potência de 2, assim temos:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>1</mn>
 <mo>×</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>×</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>×</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>1</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>×</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>0</mn></msup>
 </math>
 </li>
</ul>
 

Calculando cada termo:
<ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mn>8</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>13</mn>
 </math>
 </li>
</ul>
 

Somando os resultados decimais de "1C5" e "1101", temos 453 + 13, resultando em 466.
 

Portanto, a alternativa correta é B.
</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
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 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
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 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 No sistema computacional, a conversão de um número decimal para binário e hexadecimal é uma habilidade fundamental. Nesta questão, precisamos converter o número decimal 132 para esses sistemas numéricos.
 

 Análise de cada alternativa:
 <ul>
 <li>A) 1110 0111 e 84. - Binário e hexadecimal incorretos.</li>
 <li>B) 0100 0010 e C3. - Binário e hexadecimal incorretos.</li>
 <li>C) 1000 0100 e 84. - Verificaremos mais adiante.</li>
 <li>D) 1110 0100 e E4. - Binário e hexadecimal incorretos.</li>
 <li>E) 1000 0100 e 78. - Binário correto mas hexadecimal errado.</li>
 </ul>
 

 Vamos converter o número 132 para binário e hexadecimal manualmente para confirmar a resposta correta.
 

 Conversão para binário:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>132</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>66</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>66</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>33</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>33</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>16</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>16</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>8</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>8</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>4</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>2</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mn>1</mn>
 <mo>÷</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>;</mo>
 <mspace width="2ex"></mspace>
 <mi>Resto</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>
 

 O resultado binário, lendo os restos de baixo para cima, é 1000 0100.
 

 Conversão para hexadecimal:

 Dividindo o binário em dois grupos de quatro: 1000 e 0100. 
 Convertendo esses grupos para hexadecimal:

 1000 = 8 
 0100 = 4

 Então, obtemos 84 em hexadecimal.
 
 
 Concluindo, a conversão de 132 para binário resulta em 1000 0100 e para hexadecimal em 84, o que confirma que a alternativa correta é C.

</body>
</html>

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 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão sobre representação de números inteiros em memória, usando uma variável que ocupa 2 bytes, é necessário compreender como os números são armazenados em formato binário e considerar o conceito de complemento de dois para números negativos.
 

 Considerando que 1 byte = 8 bits, uma variável de 2 bytes contém 16 bits. Destes, um bit é usado para o sinal (positivo ou negativo), restando 15 bits para representação do número em si. A faixa de valores que podem ser representados em <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mn>15</mn>
 </math> bits é calculada pela fórmula:
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mo>-</mo>
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>15</mn>
 </msup>
 <mo>,</mo>
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>15</mn>
 </msup>
 <mo>-</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>
 

 Isso significa que os números podem variar de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <mo>-</mo>
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>15</mn>
 </msup>
 </math> até <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <msup>
 <mn>2</mn>
 <mn>15</mn>
 </msup>
 <mo>-</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>. Calculando esses valores, obtemos -32768 e 32767.
 

 Assim, vamos analisar as alternativas:
 

 <ul>
 <li>A) -32768 até 32767:
 Correta, conforme calculado acima.
 </li>
 
 <li>B) -65536 até 65535:
 Incorreta. Supõe um uso de 16 bits para o número, sem considerar o bit de sinal.
 </li>
 
 <li>C) -32768 até 32768:
 Incorreta. O limite superior deve ser 32767, como determinado pelo complemento de dois.
 </li>
 
 <li>D) -65536 até 65536:
 Incorreta por similaridade com a opção B, considerando erroneamente que o total dos 16 bits é usado para representar o número integral.
 </li>
 
 <li>E) 0 até 65536:
 Incorreta pois não leva em conta a representação de números negativos e supõe um limite superior incorreto para 16 bits.
 </li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é A.
 

</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário