Neste enunciado da CONSULPLAN sobre o sistema binário, somos levados a entender como converter números da base binária para a base decimal, que é uma das habilidades fundamentais em tecnologia da informação, especialmente no que diz respeito à compreensão de como os computadores armazenam e processam dados. Neste caso, a questão se foca na correta conversão de números binários para seus equivalentes decimais.

Para transformar um número binário em decimal, você deve calcular a soma das potências de 2 que estão "ativas", ou seja, onde há o valor 1 no binário. Cada posição do dígito binário, da direita para a esquerda, representa uma potência de 2, começando pelo 20.

Alternativa A:
Convertendo "10010100" para decimal, somamos 27 (128) + 24 (16) + 22 (4), que soma 148. Por outro lado, 145 não é um resultado correto para essa representação binária. Já "11000000" seria 27 (128) + 26 (64), que soma 192, não 190, portanto esta alternativa está incorreta.

Alternativa B:
Seguindo as mesmas conversões, 10010100 soma 148 e 11000000 soma 192. A soma não corresponde a 147 para o primeiro binário, nem 188 para o segundo. Portanto, essa alternativa não é correta.

Alternativa C:
Convertendo "10010100", temos as potências de 27, 24, e 22, cujas somas são 128, 16 e 4 respectivamente, totalizando 148. Para "11000000", temos 27 + 26, que resulta em 128 + 64 = 192. Portanto, 148 e 192 são as corretas representações decimais destes binários.

Alternativa D:
Apenas validando, o resultado para "10010100" deveria ser 148 e não 149, e "11000000" soma 192, portanto 193 também está incorreto para esta questão.

Concluindo, o conceito de conversão é essencial, especialmente considerando que o sistema binário é fundamental no processamento e entendimento das operações computacionais. Esta questão é relevante tanto para concursos quanto para a prática diária em áreas técnicas da TI.

Gabarito: Letra C

Vamos analisar a questão proposta sobre a representação binária de números negativos em complemento a dois, um tema frequente em concursos na área de Tecnologia da Informação. Primeiramente, vamos entender como se representa o número -3 em complemento de dois, usando uma palavra de 16 bits.

<h3 style="margin-bottom: 1.5em;">Conceitos de TI:</h3>

O complemento de dois é uma técnica de representação de números binários utilizados para codificar números negativos de forma eficiente, especialmente em sistemas digitais. Em uma palavra de 16 bits, utilizamos o sistema de inversão de bit e somamos uma unidade para obter a representação negativa de um número positivo.

Para representar -3 em complemento de dois:
<ul style="margin-bottom: 1.5em;">
<li>Primeiro, escrevemos o número 3 em binário em 16 bits: 0000000000000011.</li>
<li>Invertendo os bits: 1111111111111100.</li>
<li>Adicionando 1: 1111111111111101.</li>
</ul>

A sequência 1111111111111101, portanto, representa -3 na notação de complemento de dois.

Agora, ao somar -3 e -4, obtemos -7. Devemos encontrar a representação binária de -7.

<h3 style="margin-bottom: 1.5em;">Passo a Passo da Resolução:</h3>

Para encontrar a representação de -7 em complemento de dois:
<ul style="margin-bottom: 1.5em;">
<li>Primeiro, representamos o número 7 em binário: 0000000000000111.</li>
<li>Invertendo os bits: 1111111111111000.</li>
<li>Adicionando 1: 1111111111111001.</li>
</ul>

Assim, o valor binário após a soma de -3 e -4 na notação de complemento a dois é 1111111111111001.

<h3 style="margin-bottom: 1.5em;">Análise das Alternativas:</h3>

Alternativa A:
1111111111111000 representa o número -8 em complemento de dois. Não é o resultado correto.

Alternativa B:
0000000000000111 representa o número 7 em binário, sem complemento de dois aplicado. Não se aplica ao contexto de soma negativa.

Alternativa C:
1111111111111100 representa o número -4. Este não é o resultado da soma desejada.

Alternativa D:
1111111111111001 é a correta representação de -7 no complemento de dois, após a operação -3 + (-4).

Alternativa E:
1000000000000001 representa -32767 em complemento de dois, o que não está de acordo com a soma proposta.

Gabarito: Letra D

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 O sistema numérico binário é baseado em dois dígitos, 0 e 1. Cada posição em um número binário representa uma potência de 2, com o dígito mais à direita representando 20, o próximo à esquerda 21, e assim por diante. Para converter números de binário para decimal, somamos os valores das potências de 2 correspondentes aos dígitos que são 1.
 

 O número binário fornecido na questão é (0101101)2. Vamos analisar cada dígito deste número da direita para a esquerda:
 

 <ul>
 <li>O primeiro dígito da direita é 1, que corresponde a 20:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <msup><mn>2</mn><mn>0</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>1</mn>
 </math>
 </li>
 
 <li>O segundo dígito é 0, então não contribui para a soma (21 = 2 × 0 = 0).</li>
 
 <li>O terceiro dígito é 1, contribuindo com 22:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>4</mn>
 </math>
 </li>
 
 <li>O quarto dígito é 1, acrescentando 23:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>8</mn>
 </math>
 </li>
 
 <li>O quinto dígito é 0, então não contribui para a soma (24 = 16 × 0 = 0).</li>
 
 <li>O sexto dígito é 1, acrescentando 25:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
 <msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>32</mn>
 </math>
 </li>
 
 <li>O sétimo e último dígito é 0, sem contribuição (26 = 64 × 0 = 0).</li>
 
 </ul>
 
 Somando todos os valores das potências de 2 onde temos o dígito 1, temos 1 + 4 + 8 + 32 = 45.
 

 Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas:
 <ul>
 <li>A) 51: Incorreto, pois não corresponde à soma das potências de 2 calculadas.</li>
 <li>B) 47: Incorreto, pois não corresponde à soma das potências de 2 calculadas.</li>
 <li>C) 45: Correto, como calculado acima.</li>
 <li>D) 39: Incorreto, pois não corresponde à soma das potências de 2 calculadas.</li>
 <li>E) 37: Incorreto, pois não corresponde à soma das potências de 2 calculadas.</li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é C.
</body>
</html>

Gabarito: Letra E. Valores em hexadecimal: A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15 DF3B, então: 13* 16^(3)&nbsp;+&nbsp;&nbsp;15* 16^(2)&nbsp;+&nbsp;&nbsp;3* 16^(1)&nbsp;+&nbsp;&nbsp;11* 16^(0)= 57.147 Sendo: 00111111.= 63 , então: 57.147 + 63 = 57210

<!DOCTYPE html>
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 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
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 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 A questão apresentada tem como foco o conceito de bit, um elemento fundamental tanto no hardware quanto no software na computação. O termo bit é uma abreviação de Binary Digit, que em português significa Dígito Binário. Na computação, o bit é a menor unidade de informação que pode ser armazenada ou transmitida, constituído pelos dígitos binários 0 e 1.
 
 Vamos analisar cada uma das alternativas:
 
 <ul>
 <li>A) 0 e 1:
 Esta é a alternativa correta. O sistema binário é composto por dois números, que são 0 e 1. Cada bit em um sistema digital pode assumir um destes dois valores, que geralmente representam os estados 'desligado' (0) e 'ligado' (1) em circuitos eletrônicos.
 </li>
 
 <li>B) 1 e 2:
 Incorreto. Embora 1 faça parte dos dígitos binários, o 2 não é utilizado no sistema binário utilizado na computação. O sistema binário é baseado somente nos dígitos 0 e 1.
 </li>
 
 <li>C) 1 e -1:
 Incorreto. O sistema binário não inclui números negativos em sua forma convencional. -1 não faz parte do sistema binário padrão utilizado em computadores para representar dados.
 </li>
 
 <li>D) A e B:
 Incorreto. As letras não são utilizadas para representar dígitos binários em situações padrão de sistemas computacionais e eletrônicos. O sistema binário se limita aos dígitos numéricos 0 e 1.
 </li>
 
 </ul>
 
 A construção dos conceitos de bits e sistema binário é essencial no estudo da informática, pois todos os processamentos de dados em computadores, desde cálculos simples até processamentos complexos de imagens e inteligência artificial, são realizados utilizando este princípio básico da computação. O entendimento dos estados de transistores com 0s e 1s permite que seja possível executar e armazenar diversas operações e instruções com eficiência e preciso controle sobre o hardware.
 
 Portanto, a alternativa correta é A.
</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário