A representação em 16 bits do número inteiro -2 usando o complemento a 2 é: (B) 1111111111111110. No complemento a 2, o bit mais significativo é usado para representar o sinal, sendo 0 para números positivos e 1 para números negativos. Para obter a representação em complemento a 2 de um número negativo, invertemos todos os bits da representação binária do valor absoluto do número e adicionamos 1 ao resultado. No caso do número -2, sua representação binária é 10 em complemento a 2. Invertemos todos os bits, resultando em 1111111111111101, e adicionamos 1, obtendo assim 1111111111111110. Portanto, a resposta correta é a opção (B) 1111111111111110.

Gabarito: Letra E.

Para solucionar essa questão, precisamos somar dois números representados em bases diferentes, octal e binário, e converter o resultado para a base hexadecimal. Vamos analisar o processo passo a passo:

Conceitos de TI:

O sistema octal (base 8) e o sistema binário (base 2) são usados em computação para simplificar a representação de números binários, especialmente em eletrônica digital e programação em baixo nível. Cada dígito octal pode ser representado como 3 dígitos binários, enquanto que cada dígito hexadecimal (base 16) é equivalente a 4 dígitos binários.

Análise de Tecnologias e Ferramentas:

Na prática, a conversão entre bases numéricas é fundamental para a compreensão de operações em diversas aplicações de TI, como programação em assembly, manipulação de dados em baixo nível e análise de protocolos de comunicação, onde os valores podem ser codificados em diferentes bases.

Análise das Alternativas:

Alternativa A:
(7B8D)16 - Para chegar a esta resposta, os cálculos de conversão ou soma estariam incorretos. Esta resposta não corresponde ao resultado verdadeiro da soma dos números fornecidos.

Alternativa B:
(6216)16 - Novamente, a lógica ou os cálculos deveriam estar errados. Esta representação hexadecimal não é o resultado correto.

Alternativa C:
(3FC0)16 - Esta opção também surge de um erro no processo de soma ou conversão das bases, não sendo o resultado esperado da soma.

Alternativa D:
(8150)16 - Esta alternativa não reflete o resultado correto da operação, dado algum erro na aplicação dos passos necessários para chegar ao hexadecimal desejado.

Alternativa E:
(11D0)16 - Esta é a alternativa correta. Após converter 35678 e somar a 1010010110012 ao seu equivalente binário, a soma resultante quando convertida para hexadecimal é 11D0, como demonstrado no detalhamento a seguir:

1. Convertemos o número octal (3567)8 para binário: 011 101 110 111.
2. Somamos ao binário fornecido na questão (101001011001)2.
3. Obtemos o resultado em binário e convertemos para hexadecimal, agrupando cada 4 dígitos binários: 1000111010000 -> 1 0001 1101 0000 -> (11D0)16.

Dessa forma, a conversão e a soma estão corretas ao relacionar corretamente os processos de cada base numérica até o resultado final na base hexadecimal.

Gabarito: Letra E.

Vamos abordar a questão de conversão de números do sistema decimal para o sistema binário. O sistema binário é a base de numeração composta apenas pelos algarismos 0 e 1 e é fundamental no funcionamento dos computadores, já que representa de maneira simples o estado de ligado (1) e desligado (0) nos circuitos eletrônicos.

Para converter um número decimal para binário, utilizamos o método das divisões sucessivas por 2, anotando os restos das divisões, que formam o número binário ao serem lidos de baixo para cima (do último para o primeiro resto).

Vamos analisar cada alternativa:

Alternativa A:
189(base 10) = 01111110(base 2).
A conversão de 189 decimal para binário, na verdade, resulta em 10111101(base 2), não 01111110. Isto é verificado ao realizar as divisões sucessivas: 189 ÷ 2 = 94 (resto 1), 94 ÷ 2 = 47 (resto 0), 47 ÷ 2 = 23 (resto 1), e assim por diante até chegar ao quociente 0. Assim, a sequência correta dos restos é 10111101. Logo, esta alternativa está incorreta.

Alternativa B:
500(base 10) = 111110100(base 2).
Para verificar, dividimos 500 consecutivamente por 2, o que resulta numa sequência de restos que, ao serem lidos de baixo para cima, formam o número 111110100. Portanto, esta conversão está correta.

Alternativa C:
660(base 10) = 1010010100(base 2).
Aplicando o mesmo método de conversão através das divisões sucessivas, 660 decompõe-se em restos que formam a sequência 1010010100, confirmando a correteza da conversão.

Alternativa D:
999(base 10) = 1111100111(base 2).
Ao converter 999 para a base binária, o processo das divisões sucessivas por 2 resulta nos resíduos que formam 1111100111, validando a exatidão da conversão.

Concluindo, a única conversão incorreta é a veiculada na Alternativa A. Assim, ao selecionar a alternativa mencionada no enunciado como incorreta, a escolha certa é a letra A.

Gabarito: Letra A

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver a questão proposta, precisamos entender como converter um número da base decimal (base 10) para a base binária (base 2). O número dado na questão é 100. Vamos realizar a conversão de decimal para binário seguindo o processo de divisão sucessiva.
 
 
 O método para conversão é o seguinte:
 <ul>
 <li>Divida o número pelo 2.</li>
 <li>Anote o quociente e o resto.</li>
 <li>Repita o processo com o quociente até que ele seja igual a 0.</li>
 <li>Os restos anotados, lidos de baixo para cima, representam o número na base binária.</li>
 </ul>
 

 Vamos aplicar este procedimento: 
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mtable>
 <mtr>
 <mtd>Divisão</mtd>
 <mtd>Quociente</mtd>
 <mtd>Resto</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>100 ÷ 2</mtd>
 <mtd>50</mtd>
 <mtd>0</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>50 ÷ 2</mtd>
 <mtd>25</mtd>
 <mtd>0</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>25 ÷ 2</mtd>
 <mtd>12</mtd>
 <mtd>1</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>12 ÷ 2</mtd>
 <mtd>6</mtd>
 <mtd>0</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>6 ÷ 2</mtd>
 <mtd>3</mtd>
 <mtd>0</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>3 ÷ 2</mtd>
 <mtd>1</mtd>
 <mtd>1</mtd>
 </mtr>
 <mtr>
 <mtd>1 ÷ 2</mtd>
 <mtd>0</mtd>
 <mtd>1</mtd>
 </mtr>
 </mtable>
 </math>
 

 Agora, lendo os restos de baixo para cima, obtemos:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mn>1100100</mn>
 </math>
 
 Portanto, o número 100 na base decimal é igual a 1100100 na base binária.
 

 Agora, precisamos lembrar que a questão pede o número com 8 bits (oito posições) para a representação binária. Para isso, adicionamos dois zeros à esquerda do resultado, o que nos dá:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mn>00110010</mn>
 </math>
 
 
 Agora, vamos analisar as alternativas apresentadas:
 

 <ul>
 <li>A) 01000010:
 Incorreta. Este número representa 66 em decimal.
 </li>
 
 <li>B) 10100100:
 Incorreta. Este número representa 164 em decimal.
 </li>
 
 <li>C) 01100100:
 Correta. Este número representa 100 em decimal.
 </li>
 
 <li>D) 01011100:
 Incorreta. Este número representa 92 em decimal.
 </li>
 
 <li>E) 00101001:
 Incorreta. Este número representa 41 em decimal.
 </li>
 </ul>
 

 Como podemos ver, a alternativa C é a correta, pois representa o número 100 em decimal quando convertido para binário.
 

 Portanto, a alternativa correta é C.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver a questão da soma de números binários, vamos primeiro entender os números binários apresentados:
 
 
 Os números binários fornecidos são:
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mo>(</mo>
 <mn>00100100</mn>
 <mo>)</mo>
 </math>
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mo>(</mo>
 <mn>00100011</mn>
 <mo>)</mo>
 </math>
 
 
 Agora, vamos realizar a soma desses dois números binários juntos, coluna por coluna, a partir da direita, e levando em consideração que 1 + 1 resulta em 0 com um transporte (carry) para a próxima coluna. Aqui está o passo a passo da soma:
 

 
 <table xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" style="border: 1px solid black; border-collapse: collapse;">
 <tr>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Soma</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">00100100</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">00100011</th>
 <th style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Resultado</th>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 1</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 2</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 3</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 4</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 5</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 6</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">Coluna 7</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">+</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 <td style="border: 1px solid black; padding: 5px;">0</td>
 </tr>
 </table>
 
 
 
 Com base nas somas realizadas em cada coluna, o resultado final da soma dos números binários é:
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mo>(</mo>
 <mn>01000111</mn>
 <mo>)</mo>
 </math>
 

 Analisando cada alternativa fornecida:
 

 <ul>
 <li>A) 01000111:
 Correto, pois corresponde ao resultado da soma dos dois números binários.
 </li>
 
 <li>B) 01001001:
 Incorreto, não corresponde ao resultado da soma.
 </li>
 
 <li>C) 00101101:
 Incorreto, esta opção não se relaciona com a soma dos números binários dados.
 </li>
 
 <li>D) 01000101:
 Incorreto, este é um valor diferente do que obtivemos ao somar.
 </li>
 
 <li>E) 00100111:
 Incorreto, não corresponde ao resultado obtido pela soma.
 </li>
 
 </ul>
 
 Assim, a alternativa correta é A.
 
</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário