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 line-height: 1.5;
 }
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 color: blue;
 }
 math {
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 }
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 A questão aborda a conversão de sistemas de numeração usado em computação, mais especificamente a conversão de binário para hexadecimal e decimal. Essencial em contextos de arquitetura de computadores, sistemas operacionais e programação, esse conhecimento é crucial para entender como os dados são processados internamente.
 

 O número binário dado é 11100111. Para encontrar as correspondências nos sistemas hexadecimal e decimal, é preciso realizar duas conversões.
 

 Primeiro, para converter de binário para decimal:
 
 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>7</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>6</mn><mn>1</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>0</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>4</mn><mn>3</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>0</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>3</mn><mn>4</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>1</mn><mn>6</mn></msup><mo>+</mo>
 <mn>1</mn><mo>*</mo><mn>2</mn><msup><mn>0</mn><mn>7</mn></msup>
 </math>
 
 
 Somando os valores, obtemos 231, assim:
 
 
 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 231.
 

 Agora, para converter de binário para hexadecimal:
 
 
 Dividimos o número binário em grupos de 4 bits. Para 11100111:
 

 <ul>
 <li>1110 => E</li>
 <li>0111 => 7</li>
 </ul>
 
 
 Então, o número hexadecimal correspondente é E7.
 

 Agora, analisando as alternativas:
 
 
 <ul>
 <li>A) E7 e 239
 Incorreta, pois 239 não é a conversão correta do binário 11100111 para decimal; o valor correto é 231.
 </li>
 
 <li>B) E7 e 231
 Correta, pois E7 é a conversão hexadecimal exata e 231 é a conversão decimal exata para o binário 11100111.
 </li>
 
 <li>C) F6 e 239
 Incorreta, tanto a conversão hexadecimal quanto a decimal estão erradas.
 </li>
 
 <li>D) F6 e 231
 Incorreta, pois embora 231 seja a conversão correta para decimal, F6 não representa corretamente 11100111 em hexadecimal.
 </li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é B.
 

</body>
</html>

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 }
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<body>
 Para analisar a questão, é crucial primeiro entender como converter números decimais para os sistemas binário e hexadecimal.
 

 A conversão de base decimal para binária segue a técnica de divisões sucessivas por 2, enquanto a conversão para hexadecimal usa divisões sucessivas por 16. A resposta obtida do último quociente, até o primeiro, dá o número na base nova.
 

 Convertendo o número decimal 191 para binário:
 <ul>
 <li>191 dividido por 2 dá um quociente de 95 e um resto de 1.</li>
 <li>95 dividido por 2 dá um quociente de 47 e um resto de 1.</li>
 <li>47 dividido por 2 dá um quociente de 23 e um resto de 1.</li>
 <li>23 dividido por 2 dá um quociente de 11 e um resto de 1.</li>
 <li>11 dividido por 2 dá um quociente de 5 e um resto de 1.</li>
 <li>5 dividido por 2 dá um quociente de 2 e um resto de 1.</li>
 <li>2 dividido por 2 dá um quociente de 1 e um resto de 0.</li>
 <li>1 dividido por 2 dá um quociente de 0 e um resto de 1.</li>
 </ul>

 Agrupando os restos da última divisão para o primeiro, temos 10111111 em binário.
 

 Convertendo agora o número decimal 191 para hexadecimal:
 <ul>
 <li>191 dividido por 16 dá um quociente de 11 e um resto de 15.</li>
 <li>Nas notações hexadecimais, 11 é representado por B e 15 por F.</li>
 </ul>

 Portanto, 191 em hexadecimal é BF.
 

 Analisando cada alternativa dada:
 <ul>
 <li>A) 11100000 e EO:
 Incorreto porque o número binário 11100000 e o hexadecimal EO não corresponde ao decimal 191.
 </li>
 
 <li>B) 10111111 e BF:
 Correto conforme as conversões detalhadas.
 </li>
 
 <li>C) 10011001 e 95:
 Incorreto porque o número binário 10011001 e o hexadecimal 95 não corresponde ao decimal 191.
 </li>
 
 <li>D) 11010101 e D7:
 Incorreto porque o número binário 11010101 e o hexadecimal D7 não corresponde ao decimal 191.
 </li>
 
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é B.
 

</body>
</html>

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 }
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<body>
 Para converter um número de base decimal para base binária, utilizamos o método de divisões sucessivas pelo número 2, que é a base do sistema binário. O número 1034 em base decimal será convertido para base binária seguindo esse método.
 
 
 A cada divisão, o resto será uma parte do número binário e a divisão continuará com o quociente, até que o quociente seja 0. As divisões e restos são anotados da seguinte forma:
 
 
 <table border="1" style="width: 50%; text-align: center;">
 <tr>
 <th>Quociente Decimal</th>
 <th>Resto (dígito binário)</th>
 </tr>
 <tr>
 <td>1034</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>517</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>258</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>129</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>64</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>32</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>16</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>8</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>4</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>2</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 </table>

 
 Os restos devem ser lidos de baixo para cima para formar o número binário final. Portanto, o número binário correspondente a 1034 é 10000001010.
 

 Vamos analisar as alternativas:
 

 <ul>
 <li>A) 10000000010: Incorreto, tem dois digitos '1' a menos nos lugares errados.</li>
 
 <li>B) 11000001010: Incorreto, tem um '1' a mais no início.</li>
 
 <li>C) 10000001000: Incorreto, possui differencia nos últmos três bits em relação ao valor correto.</li>
 
 <li>D) 10000001010: Correto, corresponde à conversão correta de 1034 decimal para binário, conforme calculado.</li>
 
 </ul>
 
 Portanto, a alternativa correta é D.
 

</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário