Para encontrar a codificação do valor final, precisamos somar a representação binária de -3 e -4 em complemento de dois.<ul><li>A representação binária de -3 em complemento de dois em 16 bits é: 1111111111111101</li><li>A representação binária de -4 em complemento de dois em 16 bits é: 1111111111111100</li></ul>Somando esses dois valores, temos: 1111111111111101+ 1111111111111100-------------------&nbsp;1111111111111001 Portanto, a codificação do valor final, na mesma representação, é 1111111111111001, que corresponde à alternativa (D).

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver a questão relacionada à soma de números binários, é necessário entender como a operação binária de adição funciona. Se olharmos para cada bit dos números e somarmos os bits correspondentes, considerando o carry over (vai-um) quando a soma ultrapassa o valor 1, podemos determinar corretamente o resultado da soma.
 

 Vamos analisar os números:
 <ul>
 <li>Número 1: 0100101</li>
 <li>Número 2: 1010111</li>
 </ul>
 
 

 Somando-os bit a bit da direita para a esquerda, obtemos:

 <table style="width:100%; text-align:center">
 <tr>
 <td>Vai um</td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 0 </td>
 </tr>
 <tr>
 <td> </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 </tr>
 <tr>
 <td>+</td>
 <td> 1 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 </tr>
 <tr>
 <td>Resultado</td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 1 </td>
 <td> 0 </td>
 <td> 0 </td>
 </tr>
 </table>
 

 Portanto, somando-se os dígitos binários, obtemos como resultado 1111100, que corresponde à alternativa A.
 

 Analisando cada resposta:
 <ul>
 <li>A) 1111100: Correto porque é o resultado da soma correta dos números binários dados.</li>
 
 <li>B) 1111000: Incorreto porque não considera corretamente o carry over (vai-um).</li>
 
 <li>C) 1111111: Incorreto porque sugere que todos os bits resultariam em 1 após a soma, o que não é o caso.</li>
 
 <li>D) 1011111: Incorreto porque confunde a posição dos bits após a soma.</li>
 
 <li>E) 1010110: Incorreto devido ao cálculo errado da soma binária.</li>
 
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é A.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 A conversão entre as bases numéricas é uma habilidade fundamental em Tecnologia da Informação, especialmente em contextos que envolvem programação de baixo nível e manipulação de dados ao nível do hardware. Nesta questão, nos é pedido para converter o número binário <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mn>1010011001111111</mn>
 <msub>
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 </msub>
 <mo>)</mo>
 </math> em sua equivalente representação hexadecimal.
 
 
 A estratégia para conversão direta de binário para hexadecimal é agrupar cada quatro dígitos binários começando da direita para a esquerda, pois cada agrupamento de quatro dígitos binários pode ser diretamente mapeado para um dígito hexadecimal.
 
 
 O número binário dado é: 1010011001111111. Vamos agrupá-lo da direita para a esquerda:
 

 <ul>
 <li>1010 0110 0111 1111</li>
 
 <li>Convertendo cada grupo de 4 binários para hexadecimal:</li>
 <ul>
 <li>1010 - convertido para A (10 em decimal)</li>
 <li>0110 - convertido para 6</li>
 <li>0111 - convertido para 7</li>
 <li>1111 - convertido para F (15 em decimal)</li>
 </ul>
 </ul>
 
 
 Juntando os resultados, temos o hexadecimal <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" style="font-size: 16px;">
 <mn>A67F</mn> <msub>
 <mo>(</mo>
 <mn>16</mn>
 </msub><mo>)</mo>
 </math>.
 
 
 Analisando as alternativas:
 
 
 <ul>
 <li>A) A67F(16): Correto conforme a conversão realizada.</li>
 
 <li>B) A77E(16): Incorreto. Há um erro na tradução dos grupos binários.</li>
 
 <li>C) E66F(16): Incorreto, mostra uma sequência inicial errada e conversão incorreta seguindo os agrupamentos.</li>
 
 <li>D) F77E(16): Incorreto por múltiplas razões, incluindo posições e valores dos dígitos.</li>
 
 <li>E) A67D(16): Incorreto, o último dígito foi mal interpretado.</li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é A.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 O sistema binário é a base de funcionamento dos computadores modernos, onde todos os dados são representados por zeros e uns. Cada dígito em um número binário é chamado de bit. Para facilitar a manipulação desses números, frequentemente utilizamos as representações hexadecimal e octal.
 
 
 Neste caso específico, a questão apresenta uma soma entre dois valores representados em hexadecimal e solicita o resultado em decimal.
 
 
 Os valores apresentados são:
 <ul>
 <li>0001</li>
 <li>1010</li>
 </ul>
 
 
 Primeiramente, é importante converter esses números hexadecimais para decimal para compreender a soma:
 <ul>
 <li>0001 em decimal é 1.</li>
 <li>1010 em hexadecimal corresponde ao decimal 10 (A em hexadecimal).</li>
 </ul>
 
 
 Então, a soma em decimal de 0001 + 1010 é:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>1</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>10</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>11</mn>
 </math>
 
 
 Agora, vamos converter o resultado decimal 11 de volta para binário, considerando que a representação sugerida está incorreta na questão:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mn>1011</mn>
 </math>
 
 
 Analisando cada alternativa fornecida:
 <ul>
 <li>A) 0111: Representa o decimal 7. Incorreto.</li>
 
 <li>B) 0011: Representa o decimal 3. Incorreto, mas indicado como correto na questão. Isto sugere um erro ou confusão na formulação da questão.</li>
 
 <li>C) 1001: Representa o decimal 9. Incorreto.</li>
 
 <li>D) 1100: Representa o decimal 12. Incorreto.</li>
 
 <li>E) 0010: Representa o decimal 2. Incorreto.</li>
 
 </ul>
 
 
 Portanto, há um erro na formulação das alternativas ou na conversão dos hexadecimais, visto que nenhuma opção apresenta o valor decimal 11 que é a soma de 1 e 10 em decimal corretamente. Porém, respeitando o gabarito oficial fornecido,
 a alternativa correta é B.
</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 table {
 width: 100%;
 border-collapse: collapse;
 }
 td, th {
 border: 1px solid black;
 padding: 8px;
 text-align: center;
 }
 </style>
</head>
<body>
 A questão pede a conversão de um número binário para suas representações decimal e hexadecimal. O número em questão é 11011110. Analisemos cada parte da conversão passo a passo.
 

 Primeiramente, para encontrar a representação decimal do número binário, precisamos entender a sua posição e valor baseado na potência de 2. A representação decimal é obtida pela soma de cada bit do número binário elevado à potência correspondente à sua posição, iniciando da direita para a esquerda (onde a posição do bit menos significativo é 0).
 

 Calculando Decimal:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mrow>
 <mn>1</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>6</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>4</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>1</mn></msup>
 <mo>+</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>∗</mo>
 <msup><mn>2</mn><mn>0</mn></msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>128</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>64</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>16</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>8</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>222</mn>
 </mrow>
 </math>
 

 Calculando Hexadecimal:
 Para a conversão em hexadecimal, agrupamos os bits de quatro em quatro, da direita para a esquerda:
 1101 1110 → Convertendo cada grupo usando a tabela hexadecimal:
 <ul>
 <li>1101 → D</li>
 <li>1110 → E</li>
 </ul>
 
 Portanto, 11011110 em hexadecimal é DE.
 

 Analisando as alternativas:
 <ul>
 <li>A) 222 e EF - Incorreto. A conversão hexadecimal está errada.</li>
 <li>B) 128 e EF - Incorreto. Ambos, a conversão decimal e hexadecimal, estão erradas.</li>
 <li>C) 222 e DF - Incorreto. A conversão hexadecimal está errada.</li>
 <li>D) 128 e DE - Incorreto. A conversão decimal está errada.</li>
 <li>E) 222 e DE - Correto. Ambas as conversões estão corretas.</li>
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é E.
 
</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário