A resposta está correta: (C) 11110. O sistema binário é um sistema numérico que utiliza apenas dois dígitos, 0 e 1, para representar valores. Cada dígito binário é chamado de bit (binary digit). Para converter um número decimal para binário, é necessário dividir o número decimal por 2 repetidamente até que o resultado da divisão seja 0. Os restos das divisões, lidos de baixo para cima, formam a representação binária do número. No caso do número decimal 30, o processo de conversão para binário seria o seguinte: 30 ÷ 2 = 15 (resto 0)15 ÷ 2 = 7 (resto 1)7 ÷ 2 = 3 (resto 1)3 ÷ 2 = 1 (resto 1)1 ÷ 2 = 0 (resto 1) Lendo os restos de baixo para cima, temos 11110. Portanto, o número decimal 30 corresponde ao número binário 11110. Assim, a opção correta é (C) 11110.

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 table {
 width: 100%;
 border-collapse: collapse;
 margin-top: 20px;
 margin-bottom: 20px;
 }
 th, td {
 border: 1px solid black;
 padding: 10px;
 text-align: center;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para converter um número binário para hexadecimal, cada grupo de 4 bits do número binário é mapeado para um dígito hexadecimal específico. Esta questão pede a conversão do binário 32 bits 11000000 10101000 00001010 00001000 para seu equivalente hexadecimal.
 

 Primeiro, separamos o número binário em grupos de 4 bits, desde o início até o final:
 

 <ul>
 <li>1100 0000 1010 1000 0000 1010 0000 1000</li>
 </ul>

 Comparando cada grupo de 4 bits com a tabela de conversão de binário para hexadecimal:
 

 <table>
 <tr>
 <th>Binário</th>
 <th>Hexadecimal</th>
 </tr>
 <tr>
 <td>0000</td>
 <td>0</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0001</td>
 <td>1</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0010</td>
 <td>2</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0011</td>
 <td>3</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0100</td>
 <td>4</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0101</td>
 <td>5</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0110</td>
 <td>6</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>0111</td>
 <td>7</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1000</td>
 <td>8</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1001</td>
 <td>9</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1010</td>
 <td>A</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1011</td>
 <td>B</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1100</td>
 <td>C</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1101</td>
 <td>D</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1110</td>
 <td>E</td>
 </tr>
 <tr>
 <td>1111</td>
 <td>F</td>
 </tr>
 </table>

 Associando os grupos de binários com seus correspondentes hexadecimais:
 <ul>
 <li>1100 → C</li>
 <li>0000 → 0</li>
 <li>1010 → A</li>
 <li>1000 → 8</li>
 <li>0000 → 0</li>
 <li>1010 → A</li>
 <li>0000 → 0</li>
 <li>1000 → 8</li>
 </ul>

 Juntando, temos o hexadecimal completo: C0 A8 0A 08.
 

 Analisando cada resposta:
 

 <ul>
 <li>A) C5 A6 0B 08: Incorreto. Não corresponde ao padrão de conversão.</li>
 <li>B) 11 A3 2B 01: Incorreto. Não corresponde ao padrão de conversão.</li>
 <li>C) 16 B7 C2 11: Incorreto. Não corresponde ao padrão de conversão.</li>
 <li>D) C0 A8 0A 08: Correto. Corresponde exatamente aos cálculos feitos.</li>
 <li>E) CC A1 B0 01: Incorreto. Não corresponde ao padrão de conversão.</li>
 </ul>
 

 Portanto, a alternativa correta é D.
 

</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para solucionar a questão, é fundamental entender como as operações de remoção e inserção afetam a estrutura de uma árvore binária de busca (BST). A natureza da BST garante que, para qualquer nó N, os valores nos nós do subconjunto esquerdo são menores que o valor de N, enquanto que os valores no subconjunto direito são maiores.
 
 
 Quando um nó pai de duas folhas é removido na BST, o próximo maior valor (geralmente o menor valor da sub-árvore direita, ou o próximo maior valor na ordem de caminhamento in-order) substitui o nó removido. Posteriormente, quando o mesmo valor do nó removido é reinserido, ele deve passar pela estrutura da árvore até o ponto em que foi originalmente removido.
 
 
 Considere que a árvore inicialmente tem <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math> níveis. A profundidade máxima possível durante a busca é, portanto, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math>. Quando um nó é removido e o mesmo valor é reinserido, a busca que segue para reinserção deve verificar sucessivamente cada nível, começando da raiz até o nível onde este nó estava originalmente, que pode potencialmente adicionar uma comparação adicional se considerarmos que o novo nó é inserido como um novo nível na árvore devido aos critérios de inserção da BST.
 
 
 Por exemplo, se estivermos inserindo o mesmo valor que foi removido, a árvore pode exigir uma comparação adicional depois de alcançar o nível onde o nó estava, porque o novo nó pode se tornar um filho direito ou esquerdo do último nó comparado, dependendo da implementação específica da inserção na BST.
 
 
 Portanto, a busca pela inserção do nó removido será tipicamente de <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math> comparações (os níveis da árvore), e uma comparação adicional é utilizada para colocar o novo valor em sua posição específica. Isso totaliza <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>1</mi></math> comparações.
 
 
 Analise das alternativas:
 
 
 <ul>
 <li>A) n – 2:
 É incorreto porque subestima o número de comparações, ignorando as que ocorrem em cada nível até a posição original e a possibilidade de comparação adicional para inserção.
 </li>
 
 <li>B) n – 1:
 Ainda subestima, pois considera uma comparação a menos do que o necessário para alcançar a reinserção do nó.
 </li>
 
 <li>C) n:
 Incorreta, visto que não considera a comparação adicional requerida na inserção após alcançar o ponto de remoção original.
 </li>
 
 <li>D) n + 1:
 Correta, pois contempla todas as comparações necessárias até o nível de remoção original e uma adicional para finalizar a reinserção do nó na BST.
 </li>
 
 <li>E) n + 2:
 Incorreta porque adiciona uma comparação a mais do que o processo descrito necessita.
 </li>
 </ul>
 
 
 Portanto, a alternativa correta é D.
 

</body>
</html>

Questões de Tecnologia da Informação - Sistema binário