Questões de Ciências atuariais - Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo

e_x;

μ_x;

_tV_x;

s(x);

S_x.

(ω-x)^-1 , com x < ω;

k, com k > 0;

kxⁿ , com x ≥ 0, k > 0, n > 0;

Bc^x , com x ≥ 0, B > 0, c > 1;

A + Bc^x , com x ≥ 0, A ≥ -B, B > 0, c > 1

ä_x + 1 = a_x

ä_x+1 = a_x

e_x+1 = p_x+1*e_x - p_x

ä_x = 1 - a_x+1*(1+i)^-1 * p_x

A_x = (q_x + A_x+1*p_x )*(1+i)^-1

0,3*(1-e ^-1 );

0,3*e^-1 ;

0,3;

e ^0,3 -1;

1- e ^-1 .

é considerado menos flexível que o modelo Exponencial, pois possui um parâmetro adicional que permite ajustar diferentes formas para a função risco, daí o nome parâmetro de forma, representado por γ;

é considerado mais flexível que o modelo Exponencial, pois possui um parâmetro optativo e um parâmetro adicional obrigatório que permite ajustar diferentes formas para a função de mortalidade e para a função de sobrevivência, respectivamente;

a relação entre o parâmetro de forma γ e o comportamento da função de risco é que quando γ = 1, a função de risco é decrescente, ou seja, o risco instantâneo de ocorrência do evento diminui com o passar do tempo; quando γ > 1, o risco cresce no tempo; e γ < 1, o risco é inexistente;

as curvas de risco não podem ser modeladas pela função Weibull, nem mesmo aproximadamente, quando o comportamento da função risco ao longo do tempo for monotônico, ou seja, somente crescente ou somente decrescente, mas sim quando houver misturas desses comportamentos;

para um caso particular, o modelo Weibull é equivalente ao modelo Exponencial, ou seja, na situação em que o parâmetro de forma γ = 1.